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Satz von Thales

Allgemeines:
Bei einem Dreieck handelt es sich um eine geometrische Figur, wobei die "Figur" drei Seiten und drei Ecken aufweist und somit innerhalb der euklidischen Geometrie die einfachste Figur in der Ebene darstellt. Die Eckpunkte eines Dreiecks werden immer in Großbuchstaben und gegen den Uhrzeigersinn klassifiziert, die Seiten des Dreiecks immer Kleinbuchstaben und gegenüber von den Eckpunkten.
Dabei gibt es zwei wichtige Größen im Dreieck, die Winkel und die Länge der Seiten. Mit Hilfe dieser "Größen" lassen sich Dreiecke klassifizieren: Winkel (spitzwinkliges Dreieck, rechtwinkliges Dreieck, stumpfes Dreieck) und Länge der Seiten (gleichseitiges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, unregelmäßiges Dreieck).
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Satz von Thales:
Der Satz von Thales dient dazu, ein rechtwinkliges Dreieck zu konstruieren. Dieser Satz besagt:

Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises (Thaleskreis) und einem weiteren Punkt dieses Halbkreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck.
 

Was bedeutet dieser Satz nun?
Der Satz von Thales besagt, dass ein Punkt C (eines Dreiecks ABC), der auf einem Halbkreis über der Strecke AB liegt, immer ein rechtwinkliges Dreieck bildet und bei C immer ein rechter Winkel (90°) vorliegt.
 

Konstruktion eines einfachen Thaleskreises:

Wozu wird der Satz von Thales verwendet?
Der Satz von Thales wird benutzt, um rechtwinklige Dreiecke zu konstruieren, ohne den 90°-Winkel abmessen zu müssen.

weiterführende Informationen auf Lernort-mint.de

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