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Mathematik

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Wahrscheinlichkeitsrechnung - Eine Einführung in die wichtigen Begriffe: Experimenttypen

Allgemein:
Das Wort "Stochastik" steht für die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Beide Teilgebiet sind für fast alle MINT-Fächer von erheblicher Bedeutung. Aus diesem Grund soll auf Lernort-MINT.de in dieses Themengebiet eingeführt werden. 
 

Begriffe in der Wahrscheinlichkeitsrechnung - Experimenttypen:
Es gibt in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zwei Excperimenttypen, die einem immer wieder begegnen. Das sind einerseits Laplace-Experimente und auf der anderen Seite Bernoulli- Experimente. 

  • Bernouli-Experiment: Als Bernoulli - Experiment wird dabei ein Zufallsexperiment bezeichnet, bei denen sich genau zwei Elemente in der Ergebnismenge befinden, d.h es sind nur zwei Ergebnisse möglich. Die Summe der beiden Möglichkeiten bei einem Bernoulli-Experiment muss stets 1 betragen
  • Laplace-Experiment: Als Laplace-Experiment wird ein Zufallsexperiment bezeichnet, bei dem davon ausgegangen wird, dass jeder Versuchsausgang gleichwahrscheinlich ist, d.h alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich
Sowohl das Laplace-Experiment als auch das Bernouli-Experiment sind einfach berechenbar. Man kann den Ausgang eines einzelnen Eergebnisses bzw. Experimentes zwar nicht vorhersagen, aber man kann Wahrscheinlichkeiten abschätzen und Prognosen erstellen.

Formel: 
 

Anmerkung
Beim Wurf eines Würfel sind alle Zahlen gleich wahrscheinlich (jeweils 1/6), es handelt sich somit um ein Laplace-Experiment. Wirft man aber im Gegesatz dazu beispielsweise eine Büroklammer handelt es sich nicht mehr um ein Laplace-Experiment. Aufgrund der Geometrie einer Büroklammer sind die möglichen Ausgänge eines Büroklammerwurfes nicht mehr gleich wahrscheinlich.
Trzotdem lassen sich die Wahrschenlichkeiten aller Experimenttypen mit Hilfe eines Baumdiagrammmes lösen.


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