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Mathematik

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absolute und relative Häufigkeit

Allgemein:
Das Wort "Stochastik" steht für die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Beide Teilgebiet sind für fast alle MINT-Fächer von erheblicher Bedeutung. Aus diesem Grund soll auf Lernort-MINT.de in dieses Themengebiet eingeführt werden. 
 

Begriffe in der Wahrscheinlichkeitsrechnung - Häufigkeit:
Im Teilgebiet Wahrscheinlichkeitsrechnung gibt es mehrere Möglichkeiten, um eine bestimmte Menge an Ergebnissen wieder zu geben. Dabei kann diese Menge, als absolute Häufigkeit aber auch in relativer Form angegeben werden:

  • Absolute Häufigkeit: Die absolute Häufigkeit kann als Anzahl an Ergebnissen betrachtet werden. Sie gibt wider, wie häufig ein Ereignis bei der Durchführung eines einstufigen bzw. mehrstufigen Zufallsexperiments eingetreten ist. Die absolute Häufigkeit ist das Ergebnis einer einfachen Zählung von Ereignissen und gibt an, wie viele Elemente mit dem gleichen Merkmal eingetreten sind. Meistens wird die absolute Häufigkeit auch mathematisch mit H abgekürzt.
  • Relative Häufigkeit: Bei der relativen Häufigkeit bezieht man die absolute Häufigkeit an Ergebnissen auf die Gesamtzahl. Zur Bestimmung der relativen Häufigkeit berechnet man den Quotienten aus absoluter Häufigkeit und Gesamtzahl, ist also daher eine Bruchzahl und hat einen Wert zwischen 0 und 1.


Wo ist der Unterschied?
Der Begriff der absoluten Häufigkeit verweist direkt auf das Ergebnis, das in dem Experiment untersucht worden ist.  Es handelt sich um eine Zahl, nicht aber um eine Bedeutung, da die absolute Häufigkeit keine (große) Aussagekraft besitzt. Dazu verwendet man die relative Häufigkeit. Diese hat eine Aussagekraft, da das Ergebnis eines statistischen Vorgangs nicht als einfache Anzahl, sondern als relativ zur Grundmenge angegeben wird. 
 

Beispiel:
Bei einer Verkehrskontrolle werden 100 Fahreuge kontrolliert. Dabei fahren 5 Fahrzeuge zu schnell. Nun kann man die absolute Häufigkeit des Experimentes angeben:  5 (Fahrzeuge, die zu schnell sind). Ebenfalls läßt sich die relative Häufigkeit angeben: 5/100 = 0,05 = 5% (mit der Angabe der relativen Häufigkeit läßt sich eine Aussage treffen, z.B. es fahren 5% zu schnell).


                                        WEITERFÜHRENDE INFORMATIONEN auf Lernort-MINT.de

 

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