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Vektoren - Allgemeine Rechenregeln

Allgemeines:
"Vektoren" sind ein wichtiges Hilfsmittel der analytischen Geometrie und finden nicht nur in der Mathemaitk Einsatz, sondern auch in anderen Naturwissenschaften wie Physik (Bewegung) oder Chemie (Schwerpunkte von Molekülen). Mathematisch definiert sind Vektoren Objekte, die eine parallele Verschiebung in einem Raum oder einer Ebene beschreiben. Nichtmathematisch ausgedrückt ist ein Vektor ein Pfeil, der eine Richtung und eine Länge hat, wobei die Länge durch den Betrag des Vektors und die Richtung der Vektoren durch Spaltenvektoren angegeben wird.
Beim mathematischen "Umgang" mit Vektoren gibt es einige nützliche Regeln, die nachfolgend aufgelistet sind:
 

Rechenregeln bei mathematischen Operationen mit Vektoren:

  • Bei der Addition von Vektoren gilt das Kommuntativgesetz, das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz.
  • Bei Operationen von Vektoren mit dem Skalarprodukt gitl ebenfalls das Kommuntativgesetz, das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz.
  • Bei Operationen (Vektorprodukt) von Vektoren gilt nur allgemein das Distributivgesetz.
Übersicht:

 
 
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