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Das Doppelspaltexperiment


 

Allgemeines:
Eines der größten Phänomene in der Quantenphysik ist der Welle-Teilchen-Dualismus, d.h. ein Teilchen kann gleichzeitig die Eigenschaft einer Welle als auch die eines Teilchens aufweisen. Ein Ergebnis dazu lieferte der sog. Doppelspaltversuch, eines der bekanntesten Experimente für die Quantenphysik.
 

Elektronen im Doppelspaltversuch:

  • Versuchsaufbau: Beim Doppelspaltexperiment mit Quantenteilchen schickt man einen Elektronenstrahl durch zwei nahe beieinander liegende Spalten, dem sogenannten Doppelspalt, dringen durch diese hindurch und werden auf einer dahinter montierten Fotoplatte detektiert.
  • Erwartungen: Elektronen sollten sich nicht anders als makroskopische Partikel wie etwa Sandkörner verhalten (Teilcheneigenschaften). Jedes auftreffende Teilchen sollte an der Auftreffstelle an der Platte detektierbar sein und dort einen gut analysierbaren Punkt hinterlassen (Teilchen-Flecken, Abbildung des Doppelspalts auf der Fotoplatte).
  • Ergebnis: Erstaunlicherweise sieht man bei diesen Experiment nun nicht einfach zwei Teilchen-Flecken hinter den beiden Spalten wie bei dem Wurf von Sandkörnern, sondern ein kompliziertes Wellenmuster. 
  • Auswertung: Aufgrund des Interferenzmusters kann postuliert werden, dass die Elektronen sich so verhalten wie eine Welle. Im ersten Augenblick ist dies widersprüchlich, da ein Elektron eine Ruhemasse besitzt und somit Teilchencharakter zeigen müsste.


Wie lässt sich dieses Experiment nun interpretieren?
Zuerst einmal muss man für die Quantenteilchen Abschied nehmen von den Gesetzten der klassischen Physik. Vergleicht man nun den Doppelspaltversuch mit Sandkörnern und Elektronen.

In Experimenten mit Sandkörnern fliegen die Sandkörner entweder geradewegs durch die Spalte oder sie prallen an den Spaltkanten ab. In zwei Einzelspaltversuchen treffen die meisten Sandkörner die Projektoberfläche (z.B. Fotoplatte), die auf der geraden Flugbahn liegen, nach den Seiten immer weniger. Somit ergeben sich für zwei getrennte Spalten zwei Verteilungsfunktionen P1(x) und P2(x), die durch den jeweils offenen Spalt 1 oder Spalt 2 hindurch sind. Im Doppelspaltversuch haben die Körner die Möglichkeit, durch einen der beiden Spalte zu fliegen. Die neue Verteilung P12(x), dass die Sandkörner durch den Doppelspalt gelangen, setzt sich additiv aus den Verteilungen P1(x) und P2(x) zusammen.

Bei Elektronen oder Photonen am Einzelspalt sehen die Verteilungen P3(x) und P4(x) ähnlich den Verteilungen P1(x) und P2(x) aus. Im Doppelspaltversuch ergibt sich für die Elektronen keine Verteilung P34(x) = P3(x) + P4(x) analog mit dem Sandkörnerversuch. Es lässt sich aber eine Verteilung (ähnliche Interferenzmuster wie auch von Licht- oder Wasserwellen) mit Verstärkung, Schwächung und Auslöschung (Reihe nach Bojen) wie bei Wellen beobachten. 

Die klassische Physik kann in Spaltexperimenten mit Elektronen bzw. Photonen dieses Phänomen nicht erklären. Erst Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger konnten dieses Phänomen erklären: Quantenteilchen wie Elektronen oder Photonen kann man durch eine Wellenfunktion beschreiben und somit die Welleneigenschaften in dem Doppelspaltversuch erklären. 
Im Jahr 1929 konnte durch den deutschen Physiker Max Born das zweite Phänomen erklärt werden. Max Born schlug eine Wahrscheinlichkeitsinterpretation der quantenmechanischen Wellenfunktion vor, nach seiner Vorstellung entspricht das Quadrat dieser Wellenfunktion der Wahrscheinlichkeit, mit der sich ein Teilchen an Ort aufhält, dort also gemessen werden kann.

Anmerkung:
Ein weiterer Beweis für das Welle-Teilchen-Phänomen für Elektronen: Dieses vorher beschriebene Experiment kann sowohl mit Elektronen als auch mit Photonen (Lichtstrahl) durchführt werden. Die Ergebnisse sind jeweils äquivalent.

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