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Elektronen mit Teilchen und Welleneigenschaften


 

Die Eigenschaften von Elektronen:

Im Rahmen der Chemie haben wir uns ausführlich mit den Elektronen befasst. Dabei sind die Elektronen in der Atomhülle verteilt (gemäß dementsprechenden Atommodell) und sind im wesentlichen für die physikalischen und chemischen Eigenschaften des Atoms bzw. Ions verantwortlich. Hierbei hatten wir den Elektronen Teilcheneigenschaften zugewiesen, Elektronen sind demnach negativ geladene Elementarteilchen (diese Kapitel ist eine Zusammenfassung und Ergänzung bisheriger Kapitel)

Die Teilcheneigenschaften von Elektronen

So besitzt ein Elektron eine negative Ladung (e = - 1,6·10^-19 C), das beispielsweise mit Hilfe des Millikan-Versuchs nachgewiesen werden kann. Ein Elektron weist aber auch eine Masse auf. Diese Masse eines Elektrons kann durch die Ablenkung in einem elektrischen Feld bestimmen (aus der Geschwindigkeit und der Ablenkung kann die Masse bestimmt werden, die Masse m beträgt 9,1·10^-31 kg). Ebenfalls lässt sich für ein Elektron auch ein Radius berechnen.

All diese Eigenschaften weisen Elektronen eine Teilcheneigenschaft nach (für nähere Informationen zu den Eigenschaften siehe dazu die einzelnen Kapitel). Demnach ist ein Elektron ein (kugelförmiges) Teilchen mit einerbestimmten Masse und einer bestimmten Ladung.


Die Welleneigenschaften von Elektronen

In einem vorherigen Kapitel wurde das Doppelspaltexperiment mit Elektronen erläutert. Die Elektronenbeugung an dem Spalt widerlegt die Teilcheneigenschaften von Elektronen. So finden wir hinter dem Spalt (nach der Beugung) nicht eine einfache Linie, sondern ein Linienmuster. Ein solches Beugungsmuster kennen wir bereits aus dem entsprechenden Optik-Kapitel. Das beobachtete Linienmuster bei der Beugung von Elektronen findet man gewöhnlich bei Lichtwellen


Elektronen zeigen Teilchen- und Welleneigenschaften

Das Elektronenbeugungsexperiment zeigt eindeutig Welleneigenschaften, andere Experimente zeigen aber deutlich Teilcheneigenschaften von Elektronen (z.B. Wechselwirkung von Elektronen während einer chemischen Reaktion). Diese sogenannte Doppelnatur von Elektronen wurde von De Broglie untersucht,wobei er seine berühmte These zum Welle-Teilchen-Dualismus formulierte (siehe hierzu das entsprechende Kapitel bei Lernort-Mint). Nach dieser Theorie besitzen  Elektronen sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften.

Diese Tatsache, dass Elektronen sowohl Teilchen-als auch Welleneigenschaften zeigen, hat weitreichende "Konsequenzen". Wir können die Eigenschaft von Elektronen in Experimenten nicht nur mit einem Modell vollständig beschreiben. Da das Elektron beiden Modellen gerecht werden muss, ergibt sich daraus die mathematische und physikalische Forderung, dass ein Elektron nicht alle Zustände einnehmen kann.

Da ein Elektron (je nach Experiment) beide Modell erfüllen muss, gilt für ein Elektron:  E (Teilchen) = E (Welle)
Dieser Ansatz gilt, da die Energie eines Elektrons mit Teilcheneigenschaft gleich der Energie eines Elektrons mit Welleneigenschaft sein muss.

Somit kann man ein Elektron als stehende Welle beschreiben, mit einer bestimmten Schwingungsfrequenz. Die Grundgleichung E (Teilchen) = E (Welle) findet sich in der sogenannten Schrödinger-Gleichung wieder (siehe entsprechendes Kapitel).  Erwin Schrödinger entwickelte im Jahre 1926 eine mathematische Theorie,  in der der Zustand eines Elektrons durch eine Wellenfunktion beschrieben wird.

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