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Halbwertszeit und Aktivität bei Kernumwandlungen


 

Allgemeines:
Einführend sei gesagt, dass der Zerfall der Atomkerne mit dem Begriff Radioaktivität verbunden ist. Wie bereits in der Einleitung erwähnt, ist der Grund für den Zerfall, dass die Atomkerne instabil sind (Atomkern ist entweder wenn er zu schwer oder es herrscht ein Ungleichgewicht zwischen den Protonen und Neutronen). Alle Atomkerne die mehr als 83 Protonen besitzen, bzw. eine höhere Nukleonenzahl (Protonen und Neutronen zusammen) als 210 haben, sind instabil.
 

Der Kernzerfall:
Wie bereits erwähnt, sind Atomkerne mit mehr als 83 Protonen instabil und unterliegen daher dem sog. radioaktiven Zerfall. Dabei wandeln sich zum einen die instabilen Atomkerne in stabile Atomkern unter Aussendung 

  • eines Helium-Kerns (Alpha-Strahlung)
  • eines Elektrons (Beta-Strahlung) wird ein Neutron in ein Proton umgewandelt werden und ein anderes Element gleicher Masse entsteht.
  • hochenergetischer elektromagnetische Wellen (Gamma-Strahlung)


Halbwertszeit bei Kernzerfall:
Zu Anfang sollte erwähnt werden, dass bei einem einzelnen Atomkern nicht vorhergesagt werden kann, wann er zerfällt. Aus diesem Grund ist die Angabe "Halbwertszeit" auch nur für eine große Anzahl von Atomen sinnvoll. 
Eine wichtige Größe zur Beschreibung von Kernreaktionen bzw. Kernzerfall ist die Halbwertszeit. Diese Größe ist die Zeit, nach der die Hälfte einer bestimmten Anzahl von Atomkernen zerfallen ist. Die "Halbwertszeit" dient nicht nur der Vorhersage der Reaktion (Dauer), sondern ist auch in der Analytik bedeutsam, so ist die Halbwertszeit für jedes Radionuklid eine charakteristische Größe.

Die Halbwertszeiten für einzelne Radionuklide sind sehr unterschiedlich und können zwischen ein paar Milliarden Jahren und weniger als eine Sekunde liegen. Die größte Halbwertszeit besitzt 128-Tellur, die kleinste Halbwertszeit besitzt 216-Radium mit 7 ns (Nanosekunden). Für Bestimmung der Halbwertszeit bzw. der noch vorhandenen eingesetzten Radionuklide lässt sich folgende Formel verwenden:

Aus der Formel lassen sich einige Gesetzmäßigkeiten der Halbwertszeit "herauslesen":
  • Während jeder Halbwertszeit wandelt sich stets die Hälfte der zu Beginn noch vorhandenen Radionuklide um
  • Die Anzahl (über mehrere Halbwertszeiten betrachtet) der radioaktiven Kerne nimmt erst schnell ab und dann immer langsamer (Verlauf wie eine Hyperbel). Für die Zahl der neu entstandenen Kerne gilt, dass die Zahl erst schnell zu nimmt und anschließend immer langsamer.
  • Nach vier Halbwertszeiten ist das zu Beginn eingesetzte Radionuklid bereits zu ca. 90% zerfallen. Nach zehn Halbwertszeiten sind bereits 99,9% der anfangs eingesetzten Radionuklide zerfallen.

Aktivität bei Kernzerfall:
Neben der Halbwertszeit gibt es eine weitere Größe, die für radioaktive Stoffe charakteristisch ist, nämlich die sog. Aktivität. Die Halbwertszeit gibt nur an, in welcher Zeit die Hälfte der Radionuklide zerfallen, sie gibt aber nicht an, wie viele Radionuklide in einer bestimmten Zeit umgewandelt werden. Diese Angabe ist aber für den Umgang mit radioaktiven Stoffen wichtiger, als die Halbwertszeit. Aus diesem Grund hat man die "Aktivität" als physikalische Größe eingeführt.
Die Aktivität von radioaktiven Stoffen (manchmal auch als Zerfallsrate bezeichnet) gibt die Anzahl der Kernumwandlungen pro Zeit an. Als Formel erhält man somit: Aktivität = Anzahl Kernumwandlungen : Zeit
Die Anzahl der Kernumwandlungen wird dabei ohne Einheit angegeben, als SI-Einheit für die Zeit wird die Sekunde angegeben, daher ist die Einheit der Aktivität 1/s

Zusätzlich hat bei der Betrachtung der Aktivität von radioaktiven Stoffen die Einheit "1/s" eine besondere Einheit erhalten hat: Becquerel (Bq), so gilt 1Bq = 1/s.
Teilweise wird anstelle der Einheit Becquerel (Bq) noch die Einheit Curie (Ci) verwendet, wobei zwischen den beiden Einheiten gilt: 1 Ci = 3,7 · 1010 Bq.
 

Anmerkung:
Einige radioaktive Stoffe bilden nach der Kernumwandlung Tochterkerne, die ebenfalls radioaktiv sind. Halbwertszeiten und Aktivitätsangaben beziehen sich aber immer nur auf das eingesetzte Radionuklid, die Folgeprodukte (die ebenfalls zerfallen können), werden nicht mitgezählt.
 

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