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Wie entsteht eine Potentialdifferenz

Allgemeines
Im folgenden Kapitel soll der Frage nachgegangen werden, warum eine (elektrische) Ladung durch einen elektrischen Leiter transportiert wird. Die Kraft, die eine (elektrische) Ladung duch einen Leiter transportiert, entsteht durch die Potentialdifferenz, dass auch als (elektrische) Spannung bezeichnet wird.

Ladung und Feld:
Jede Ladung erzeugt ein Feld (ähnlich einer Masse). Dies lässt sich in einem Vergleich veranschaulichen: Jede Masse erzeugt ein Schwerefeld um sich herum erzeugt (z.B. bei der Erde als Erdbeschleunigung), so bewirkt auch jede elektrische Ladung ein elektrisches Feld, dass in alle Richtungen gerichtet ist, wofür folgende Formel verwendet werden kann:

Herleitung der Potentialdifferenz:
Für die Herleitung werden einige Grundgesetze der Mechanik benötigt, z.B. Kraft = Masse · Beschleunigung (F = m·a) oder Energie/Arbeit = Kraft · Weg (E = F· x). 

Betrachten wir nun einen Stein, der sich auf einer gewissen Höhe im Schwerefeld der Erde befindet. Die potentielle Energie ist E(pot) = F · h = m · g · h (Masse · Erdbeschleunigung · Höhe). Nun kann man dies auf das elektrische Feld übertragen, auch hier gilt E (pot)= F·r (anstelle der Höhe wird hier ein Radius verwendet), wobei die Kraft F nichts anderes ist, als Ladung · elektrisches Feld => E(pot) = q · E · r.

Betrachtung einer Ladung zwischen zwei Punkten a und b:

  • 1. Fall:  Im ersten Fall betrachten wir eine Ladung q auf einem Weg (von a nach b), auf dem sich die Feldliniendichte nicht ändert, so ist die potentielle Energie in Punkt a und b stets dieselbe und die zu verrichtende Arbeit ist 0, d. es findet kein Ladungstransport statt. E(pot,a) - E(pot,b) = 0.
  • 2. Fall: Bewegt man nun eine Ladung q zwischen zwei Orten a und b, in denen die Feldliniendichte unterschiedlich ist, wird aber i.a. eine Potenzialdifferenz bestehen, die als elektrische Spannung bezeichnet wird (daher findet sich in einem geschlossenen Stromkreis mit Minus- und Pluspol eine Potentialdifferenz (=Spannung)).
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