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Die Auftriebskraft und das Archimedische Gesetz

Allgemeines:

Die Auftriebskraft bzw. den Auftrieb können wir im Alltag oft beobachten, beispielsweise beim Schwimmen. Warum wir in bestimmten Situationen im Wasser nicht untergehen, lässt sich mit der Auftriebskraft erklären, die der Schwerkraft entgegen wirkt.

Die Auftriebskraft in der Physik:

Das Phänomen des Auftriebs bzw. der Auftriebskraft können wir aber nicht nur in Wasser bzw. Flüssigkeiten beobachten, sondern auch in Gasen. In all diesen Fällen gilt, dass die Auftriebskraft der Gewichtskraft des Körpers (der sich in einer Flüssigkeit oder in einem Gas befindet) entgegen gerichtet ist. 

Werfen wir einen Körper mit einem bestimmten Volumen in Wasser, so können mehrere unterschiedliche Phänomene beobachten, beispielsweise der Körper sinkt im Wasser. Ob nun ein Körper in Wasser "schwebt" oder "sinkt" hängt von der Gewichtskraft des Körpers und der Auftriebskraft ab:

  • Steigen: Ist die Auftriebskraft, die auf den Körper wirkt, vom Betrag größer als die Gewichtskraft (FA > FG) , so steigt der Körper auf.
  • Schweben: Ist der Körper komplett im Wasser eingetaucht, und die Auftriebskraft und Gewichtskraft sind Betragsmäßig gleich groß (FA = FG), schwebt der Körper in der Flüssigkeit.
  • Schwimmen: Der Körper taucht nicht komplett in das Wasser ein, und die Auftriebskraft und Gewichtskraft sind Betragsmäßig gleich groß (FA = FG), so schwimmt der Körper auf der Flüssigkeit
  • Sinken: Ist die Auftriebskraft kleiner als die Gewichtskraft, so sinkt der Körper ab. Es gilt: FA < FG.

Um den Zusammenhang zwischen Volumen bzw. Masse des Körpers (= Gewichtskraft) und der Auftriebskraft herzuleiten, können wir verschiedene Experimente machen. Dazu nehmen wir Körper mit unterschiedlichem Volumen, befestigen diese an einen Kraftmesser und tauchen den Körper in eine Flüssigkeit ein. Sobald der Körper in die Flüssigkeit eingetaucht ist, können wir die Gewichtskraft an dem Kraftmesser ablesen.

Dabei stellen wir fest:

  • Der Kraftmesser zeigt eine deutlich geringere Gewichtskraft des in der Flüssigkeit eingetauchten Körpers.
  • Je größer das Volumen des Körpers ist, umso kleiner wird die gemessene Gewichtskraft. Da die gemessene Gewichtskraft durch die entgegen gerichtete Auftriebskraft verringert wird, bedeutet das, dass die Auftriebskraft mit zunehmendem Volumen des Körpers steigt (die Gewichtskraft bleib schließlich gleich)
  • Verwenden wir Flüssigkeiten mit unterschiedlicher Dicht, so nimmt die Auftriebskraft mit zunehmender Dichte der Flüssigkeit zu.

Das Gesetz von Archimedes (Archimedische Gesetz)

Diese Beobachtung hatte bereits Archimedes notiert. Dieses sogenannte Archimedische Gesetz beruht darauf, dass die Auftriebskraft umso größer, je größer das Volumen ist, mit dem der Körper in die Flüssigkeit eintaucht. Durch das Eintauchen des Körpers wird gleichzeitig Flüssigkeit verdrängt. Archimedes beobachtete hierbei, dass das Volumen (das eintaucht) des Körpers mit dem Volumen an verdrängter Flüssigkeit gleich groß ist.

Hieraus hat Archimedes den Zusammenhang zwischen Gewichtskraft und Auftriebskraft hergeleitet, denn die verdrängte Flüssigkeit hat auch eine Gewichtskraft, die berechnet werden kann. Dieses archimedisches Gesetz lautet:

Taucht ein Körper in eine Flüssigkeit oder ein Gas, wirkt auf den Körper eine Auftriebskraft, die gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeitsmenge bzw. Gasmenge ist.

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