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Formen mechanischer Arbeit

Allgemeines:
Jeder kennt sich die Formel zur Berechnung der Arbeit, Arbeit ist gleich Kraft mal Weg oder W = F·s  
Allgemein gilt; dass wenn eine Kraft F längs einer Strecke s auf einer Körper einwirkt, so bezeichnet man W = F ·s als die Arbeit, die von der Kraft F auf der Strecke s verrichtet wird. Grundsätzlich kann man bei den Formen mechanischer Arbeit die Beschleunigungsarbeit, die Hubarbeit und die Spannarbeit betrachten. Daneben kann man noch die Reibungsarbeit als nichtmechanische Arbeit untersuchen.
Bei der oben erwähnten Definition W = F·s wird vorausgesetzt, dass die Kraft längs des Weges ist. Für eine genauere Definition von Arbeit sollte aber auch eine andere Bewegungsrichtung der Kraft als längs des Weges betrachtet werden.

Allgemein: mechanische Arbeit:
Nun soll betrachtet werden, was passiert, wenn eine Kraft F nicht längs der Bewegungsrichtung gerichtet ist.

Bezeichnet man die Bewegungsrichtung als x-Richtung, so kann man die Kraft F durch folgende Beziehung in eine Kraft Fx zerlegen, die in x-Richtung resultiert: Fx = F·cos(a ). Mithilfe dieser Beziehung kann die mechanische Arbeit W auch allgemein definiert werden.

Lässt man einen beliebigen Winkel a zwischen dem Weg und einer Kraft F zu, so erhält man die Arbeit, die längs des Weges gerichtet ist: W = F·cos(a)·s

Betrachtung der genauen Definition von Arbeit W = F·cos(a )·s
Betrachtet man die Kraft F genauer, gibt es grundsätzlich drei Möglichkeiten, wie sie zur Bewegungsrichtung gerichtet sein kann:

  • Kraft F ist längs der Bewegungsrichtung: cos (0°) = 1, somit wird die Formel wieder zu allbekannten Formel W = F·s. Das Vorzeichen der Arbeit ist in diesem Fall positiv.
  • Kraft F ist senkrecht zur Bewegungsrichtung: cos(90°) = 0. Wirkt die Kraft senkrecht zum Weg, so wird keine Arbeit verrichtet. Beispiel: Die Zentripetalkraft, die einen Körper auf eine Kreisbahn zwingt, verrichtet keine Arbeit, da die Kraft immer senkrecht zum Weg gerichtet ist.
  • Kraft F ist der Bewegungsrichtung entgegen gerichtet: cos (180°) = -1. Das Vorzeichen der Arbeit ist in diesem Fall negativ. Beispiel: Reibungskraft, die immer der Bewegungsrichtung entgegengerichtet ist.
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