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Der freie Fall

Allgemeines:
Vernachlässigt man Einflüsse wie den Luftwiderstand, so handelt es sich bei dem freien Fall um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Diese gleichmäßig beschleunigte Bewegung entsteht durch die Gewichtskraft, die auf jeden Körper wirkt. Wie in den einführenden Kapiteln erwähnt, wird ein Körper, auf den eine konstante Kraft wirkt, gleichmäßig beschleunigt. Die Kraft, die auf den Körper wirkt, ist nach dem Newton´schen Gesetz F = m·a
 

Der freie Fall:
Wie bereits in der Einleitung erwähnt, ist der freie Fall eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, daher gelten für den freien Fall die Gesetze der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Im Prinzip gelten die physikalischen Gesetzt für den freien Fall im Prinzip nur im Vakuum, also bei einer Bewegung ohne Luftwiderstand. Näherungsweise können die Gesetze für den freien Fall angewendet werden, wenn der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann. Dies gilt in der Regel:

  • bei schweren Körpern 
  • bei kleinen Fallstrecken 
  • bei kleinen Fallzeiten


Formeln für den freien Fall:


Warum fallen Gegenstände unterschiedlich schnell bzw. haben unterschiedliche Fallbeschleunigungen?
Wie eingangs erwähnt, gelten die Gesetze für den freien Fall im Prinzip nur im Vakuum, also bei einer Bewegung ohne Luftwiderstand. In der Realität fallen beispielsweise eine Metallkugel und ein Blatt Papier aber unterschiedlich schnell zu Boden (nicht vergessen werden sollte:  im Vakuum fallen alle Körper gleich schnell). Dies liegt daran, dass Luftwiderstand sich auf große, leichte Körper stärker auswirkt, als auf kleine schwere Körper. 
Dies wurde auch in einem inzwischen berühmten Experiment nachgewiesen, so konnte der Astronauten David Scott auf dem Mond (Luft-Reibungswiderstand ist praktisch gleich Null) zeigen, dass ein Hammer und die Feder gleichzeitig auf der Mondoberfläche landeten. Deshalb eine wichtige Zusammenfassung:

  • Auf einem bestimmten Punkt ist die Fallbeschleunigung für alle Körper im Vakuum gleich.
  • Daraus folgt, dass die Beschleunigung nicht von der Masse der fallenden Körper abhängt
  • In der Realität fallen verschiedene Gegenstände unterschiedlich schnell, dies liegt aber daran, dass die Luft dem Körper eine Reibungskraft entgegensetzt, wodurch die resultierende Kraft kleiner ist:  resultierende Kraft = m·g - Reibungskraft. 
  • Die Erdbeschleunigung g ist keine universelle Konstante, und weist an verschiedenen Punkten auf der Erdoberfläche unterschiedliche Werte auf. Die Differenz zwischen min. und max. Wert betragen aber nur ca. 0,05 m²/s, so dass die Erdbeschleunigung g auf der Erdoberfläche als annähernd konstant angenommen werden kann. Auf anderen Planetenoberflächen liegt aber eine ganz anderer Wert für die Erdbeschleunigung vor.

Warum fallen dann zwei Körper mit verschiedenen Massen im Vakuum gleich schnell zu Boden?
Dies ist zwar ein anderes Kapitel, aber es soll hier kurz darauf eingegangen werden. Dazu sollte bekannt sein, dass auf jeden bewegten Körper eine Kraft (Massenträgheit G = m·g) wirkt, wobei diese Trägheitskräfte proportional zur Masse des Körpers sind. Zusätzlich sollte noch bekannt sein (aus dem 2. Newtons´schen) Gesetz, dass gilt: je mehr Masse ein Körper besitzt, desto größer muss die Kraft sein, um es auf einen bestimmten Wert zu beschleunigen
Nun kann man erkennen, dass wenn die beiden "Axiome" in Relation gesetzt werden, dass die Beschleunigung von unterschiedlichen schweren Körpern im Vakuum immer gleich ist.
Als Ergebnis erhält man das sog. "Äquivalenzprinzip", welches auch erklärt, dass unterschiedlich schwere Körper gleich schnell fallen. Dies lässt sich darauf zurückführen, dass in gleichem Maße wie die Schwere eines Körpers zunimmt auch dessen Trägheit zunimmt.
 

Einbeziehung des Luftwiderstandes (für Fortgeschrittene):
Wie bereits öfters erwähnt, fallen im Vakuum alle Körper gleich schnell, im Nicht-Vakuum fallen Körper aufgrund unterschiedlichen Luftwiderstands unterschiedlich schnell. Dies kann man natürlich berechnen, in dem man einfach eine "neue Erdbeschleunigung g´" berechnet. Diese Formel lautet:

Mit Hilfe dieser Formel kann man auch erklären, warum bei einem Fall durch ein Nicht-Vakuum die (Fall) Beschleunigung zusätzlich zur Erdbeschleunigung noch vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängig ist.

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