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Hubarbeit - eine spezielle Form mechanischer Arbeit

Allgemeines über mechanische Arbeit:

Die Hubarbeit ist eine spezielle Form von Arbeit, den sie wird verrichtet, wenn ein Körper angehoben wird. Da bei der Verrichtung der Hubarbeit ein Körper (mit Hilfe einer Kraft) bewegt wird, zählt man die Hubarbeit zu den Formen der mechanischen Arbeit.  Mechanische Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt wird. Das Symbol für die physikalische Größe Arbeit ist das "W". Als Einheit wird Joule (J) bzw. Newton-Meter (Nm) verwendet. Dabei gilt 1J = 1Nm. 

Die Hubarbeit

Nun betrachten wir die Hubarbeit als Form der mechanischen Arbeit: Unter Hubarbeit versteht man die Arbeit, die an einem ruhenden Körper der Masse m verrichtet werden muss, um den Körper in einem homogenen Schwerefeld mit der Gravitationsbeschleunigung g um die Hubhöhe h zu heben. Mit anderen Worten, damit wir einen Körper mit der Masse m im Gravitationsfeld der Erde (=> in Erdbodennähe) um die Höhe h anheben, ist die Hubarbeit W = m · g · h erforderlich.
  

Wíe bei allen klassischen Formen der mechanischen Arbeit bzw. Energie gilt auch hier der Energieerhaltungssatz. Durch das Anheben des Körpers um die Höhe h (durch die Hubarbeit) vergrößert sich die potentielle Energie des Körpers. Beim Fall kann diese potentielle Energie wieder "freigesetzt" bzw "genutzt" werden. Daher entspricht die Änderung der potentiellen Energie des Körpers die verrichtete Hubarbeit.

Herleitung der Formel zur Berechnung der Hubarbeit:

Wie bereits in den vorhergegangenen Kapiteln erwähnt, ist die Formel zur Berechnung der Arbeit W = F ·s bzw. W = F ·s·cos(a ), wenn die Kraft nicht längs zu einem Weg wirkt. 

  • Wir heben einen Körper um die Höhe h an
Wie erwähnt, ist die Arbeit W allgemein definiert als W = F ⋅ s. Um nun einen Körper zu heben, müssen wir die Gewichtskraft F aufwenden, diese ist allgemein definiert als F = m ⋅ g. Damit erhalten wir als Formel für die Hubarbeit W = m · g · h.

  • Wir heben einen Körper um die Höhe h an (wir heben den Körper aber nicht senkrecht an, sondern schräg)

Nun soll ein Körper vom Punkt 1 mit der Höhe h1 zum Punkt 2 mit der Höhe h2 längs des Weges s angehoben werden. Betrachtet man den die Zusammenhänge, so gilt cos(a) = D h : s. Setzt man dies in die Formel W = F ·s·cos(a ) ein, so erhält man als Ergebnis: W = F·D h. Für die Kraft F gilt allgemein bei der Hubkraft die Gewichtskraft F = m·g (g ist der sogenannte Ortsfaktor, z.B. auf der Erde g = 9,81 m/s2.

So erhält man als allgemeine Formel für die Hubarbeit: W = m·g ·(h2 - h1) , die zu verrichtende Hubarbeit ist nur von der Masse und der Höhendifferenz abhängig. Der Weg, den man zwischen den Punkten 1 und 2 wählt, ist für die Arbeit bedeutungslos.