Wir kennen das alle von Schwimmen, wenn wir tauchen spüren wir einen steigenden Druck auf unseren Körper. Dieser Druck ist umso höher, je tiefer wir tauchen. Dies gilt nicht nur für den menschlichen Körper, sondern für jeden Körper, der in eine Flüssigkeit (und nicht nur in Wasser) eingetaucht. Diese Kraft wirkt aus allen Richtungen auf den Körper ein und nimmt mit der Eintauchtiefe zu. Dieser Druck auf den Körper wird durch die Gewichtskraft des Wassers verursacht. Daher wird dieser Druck auch manchmal als “Schweredruck” bezeichnet. Da dieser Druck vor allem in homogenen Flüssigkeiten (Flüssigkeiten mit überall gleicher Dichte) untersucht worden ist, wird dieser Druck auch als hydrostatischer Druck bezeichnet.
Wie wir im folgenden Kapitel herleiten werden, hängt der hydrostatische Druck nur von der Flüssigkeitstiefe ab (also der Tiefe in der sich der Körper befindet) und der Dichte der Flüssigkeit. Der hydrostatische Druck ist nicht -wie im Alltag oft fälschlicherweise angenommen – von der Größe der Fläche (auf der der Druck wirkt) abhängig,
Wie eingangs erwähnt, besitzt auch Wasser eine bestimmte Gewichtskraft, die auf einen Körper einwirkt. Der hydrostatische Druck bzw. Schweredruck der hieraus resultiert, ist der Druck, den eine Flüssigkeit auf einen Körper bzw. Wand ausübt. Der hydrostatische Druck ist dabei nicht von der Wirkungsfläche abhängig, sondern hauptsächlich abhängig von der Höhe und der Dichte.
Herleitung des hydrostatischen Drucks:
Die Formel für den hydrostatischen Druck leiten wir mit Hilfe der grundlegenden Formeln der Mechanik her
Setzen wir nun diese Formeln ineinander ein, erhalten wir die Formel für den hydrostatischen Druck
p(h) = ρ·g·h
Aus der Formel können wir bereits die Einheit des hydrostatischen Drucks ablesen: Die Einheit ist N/m² (bzw oder bar)
Hinweis:
In machen Formelsammlungen findet sich auch folgende Formel für den hydrostatischen Druck: p(h) = po + ρ·g·h
Grundsätzlich ist diese Formel wissenschaftlich korrekt, da auf die Flüssigkeitsoberfläche bereits ein Druck (in der Regel der Luftdruck) aufgebaut wird, d.h. auf der Flüssigkeitsoberfläche wirkt bereits der Druck, den die Luftsäule über der Flüssigkeit ausübt.
Die Herleitung des hydrostatischen Drucks zeigt, dass der hydrostatische Druck nicht von der Wirkungsfläche (oder der Form des Gefäßes abhängig ist, in dem sich die Flüssigkeit befindet). Auch die Menge an Flüssigkeit ist nicht entscheidend (nur die Tiefe bzw. Höhe der Flüssigkeit). Dieses Phänomen wird auch als das hydrostatische Paradoxon bezeichnet.
Der hydrostatische Druck ist der Druck, der durch das Gewicht einer Flüssigkeit oder eines Gases in Ruhe auf den Boden eines Gefäßes oder auf eine wasserdichte Oberfläche ausgeübt wird.
Der hydrostatische Druck wird mit der Formel P = ρgδ berechnet, wobei ρ die Dichte der Flüssigkeit, g die Erdbeschleunigung und δ die Tiefe bzw. die Höhe der Flüssigkeitssäule ist.
Der hydrostatische Druck ist abhängig von der Dichte der Flüssigkeit oder des Gases, der Tiefe bzw. Höhe der Flüssigkeitssäule und der Erdbeschleunigung.
Unter der hydrostatischen Druckverteilung versteht man, dass der Druck in einer ruhenden Flüssigkeit mit zunehmender Tiefe linear ansteigt.
Der hydrostatische Druck ist unabhängig von der Form des Gefäßes, weil er nur von der Tiefe bzw. Höhe der Flüssigkeitssäule abhängt.
Mit zunehmender Tiefe nimmt der hydrostatische Druck linear zu, da mehr Flüssigkeit darüber liegt und somit ein größerer Druck ausgeübt wird.
Der hydrostatische Druck entsteht durch die Wirkung der Schwerkraft auf die Masse der Flüssigkeit oder des Gases. Daher ist er direkt proportional zur Erdbeschleunigung.
Wenn die Dichte der Flüssigkeit zunimmt, nimmt auch der hydrostatische Druck zu, da eine größere Masse auf eine gegebene Fläche wirkt.
In der Horizontalen ist der hydrostatische Druck konstant, da hier die Höhe bzw. Tiefe der Flüssigkeitssäule konstant bleibt.
In Gasen wirkt der hydrostatische Druck ähnlich wie in Flüssigkeiten, jedoch ist der Druckanstieg mit der Höhe in der Atmosphäre aufgrund der geringeren Dichte der Gase und der Anziehungskraft der Erde nicht linear.