Impulserhaltungssatz

Das Fachgebiet Mechanik befasst sich mit der Bewegung von Körpern und der Einwirkung von Kräften und stellt z.B. durch die Newtonschen Gesetze den Zusammenhang zwischen Bewegungen einer Masse und den wirkenden Kräften her. Die Kräfte führen aber auch dazu, dass Arbeit geleistet wird, z.B. Beschleunigungsarbeit. In einem System kann man aber nicht nur die Kräfte beschreiben, sondern auch der Impuls im Gesamtsystem:

Impulserhaltungssatz

Der Impulserhaltungssatz ist ein Erhaltungssatz – ebenso wie der Energieerhaltungssatz – und besagt, dass die Summe aller Impulse (= Gesamtimpuls) in einem abgeschlossenen System konstant ist. Der Impulserhaltungssatz gilt aber nicht nur, wenn die kinetische Energie beim Stoß erhalten bleibt (elastischer Stoß), sondern auch dann, wenn ein inelastischer Stoß vorliegt.

Impulserhaltungssatz

In einem abgeschlossenen System, ist die Summe aller Impulse aller enthaltener Körper konstant.

Formel: pges  pi = konst.

Herleitung der Formel

Die Formel zum Impulserhaltungssatz lässt sich aus dem 2. und 3. Newtonschen Gesetz herleiten. Das zweite Newtonsche Gesetz sagt aus, dass die auf einen Körper wirkende Kraft gleich der Änderung des Impulses nach der Zeit ist. F = m· a. Das dritte Newtonsche Gesetz gibt eine Aussage über die Kräfte, mit denen Körper aufeinander wechselwirken (Actio = Reactio), z.B. wirkt ein Körper 1 mit der Kraft F1 auf den Körper 2, so wirkt der Körper 2 mit der Kraft F2 auf den Körper 1 und sind dabei einander entgegen gerichtet und gleich groß: F1 = -F2

Somit ergibt sich: m1·a1 = – m2·a2  => m1·a1 + m2·a2  = O = konstant
und anschließend p = m·v  und a = v : t eingesetzt. Da die Dauer der Zusammenstöße für alle Körper gleich lang ist, kann das die Zeitdauer t herausgekürzt werden und man erhält zuletzt den Impulserhaltungssatz: p1 + p2 + …. = konstant


Impulserhaltungssatz – Testfragen/-aufgaben

1. Was ist der Impulserhaltungssatz?

Der Impulserhaltungssatz ist ein Grundprinzip in der Physik, das besagt, dass der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems konstant bleibt, es sei denn, es wirken äußere Kräfte auf das System ein.

2. Wie lautet die Formel für den Impulserhaltungssatz?

Die Formel für den Impulserhaltungssatz lautet p = mv, wobei p der Gesamtimpuls, m die Masse und v die Geschwindigkeit ist.

3. In welchem Bereich der Physik wird der Impulserhaltungssatz oft angewendet?

Der Impulserhaltungssatz wird oft in der Mechanik angewendet, insbesondere bei Kollisionen und Expansionsvorgängen.

4. Was passiert, wenn auf ein System eine äußere Kraft wirkt in Bezug auf den Impulserhaltungssatz?

Wenn eine äußere Kraft auf ein System wirkt, ist der Impulserhaltungssatz nicht mehr gültig, weil diese Kraft den Gesamtimpuls des Systems verändert.

5. Erläutern Sie den Unterschied zwischen Impuls und Kraft.

Der Impuls ist die Masse eines Objekts multipliziert mit seiner Geschwindigkeit, während die Kraft eine Interaktion ist, die eine Änderung des Impulses verursacht.

6. Was bedeutet es, wenn der Gesamtimpuls eines Systems konstant bleibt?

Wenn der Gesamtimpuls eines Systems konstant bleibt, bedeutet dies, dass die Summe der Einzelimpulse aller Objekte im System konstant bleibt, unabhängig von den Wechselwirkungen zwischen den Objekten.

7. Was ist Impuls in physikalischen Begriffen?

In der Physik ist der Impuls das Produkt aus der Masse und der Geschwindigkeit eines Objekts.

8. Wie kann der Impulserhaltungssatz in Bezug auf Energieerhaltung erklärt werden?

Die Energieerhaltung ist eng mit dem Impulserhaltungssatz verbunden, da beide davon ausgehen, dass in einem abgeschlossenen System die Gesamtenergie bzw. der Gesamtimpuls konstant bleibt.

9. Geben Sie ein Beispiel für einen Fall, in dem der Impulserhaltungssatz angewendet wird.

Ein typisches Beispiel für die Anwendung des Impulserhaltungssatzes ist der Stoß zweier Billardkugeln. Nach dem Stoß ist der Gesamtimpuls derselbe wie vor dem Stoß, sofern keine äußeren Kräfte einwirken.

10. Welche Rolle spielt die Masse bei der Berechnung des Impulses?

Die Masse spielt eine wichtige Rolle bei der Berechnung des Impulses, da sie direkt in die Formel einfließt. Ein Objekt mit großer Masse hat einen größeren Impuls als ein gleich schnell bewegtes Objekt mit geringerer Masse.