Leistung in der Physik – Mechanik

Nicht nur im Alltag, sondern auch in den naturwissenschaftlichen Fächern befasst man sich nicht nur mit der (mechanischen) Arbeit, die eine Maschine oder ein Mensch verrichtet, sondern mit der (geleisteten) Arbeit pro Zeiteinheit. Dies liegt nicht nur an einem theoretischen Interesse, sondern auch an wirtschaftlichen Aspekten. Hier steht in der Regel im Vordergrund, welche Arbeit in welcher Zeit verrichtet worden ist. Aus diesem Grund wurde die physikalische Größe “Leistung” definiert, die beschreibt, welche “Menge an Arbeit” in welchem “Zeitraum” verrichtet wurde.

Leistung

Wenn wir Arbeit verrichten, beispielsweise einen Gegenstand hochheben, können wir dies schnell oder langsam machen. Daher sagt die physikalische Größe “Arbeit” nicht aus, wie schnell oder wie langsam (mechanische) Arbeit verrichtet wird. Die physikalische Größe “Leistung” hingegen, beschreibt die in einer bestimmten Zeitdauer umgesetzte Arbeit.

Das Formelzeichen für die (mechanische) Leistung ist das P (abgeleitet aus dem Englischen “Power”), die Einheit der Leistung ist das Watt (Symbol “W” = = J/s). Daher berechnet man in der Physik die mechanische Leistung als Quotient aus Arbeit und Zeit.

Wichtig ist, dass bei dieser Definition die Arbeit während der gesamten Zeit konstant ist. Ist die Arbeit nicht konstant, so kann man beispielsweise eine mittlere Leistung angeben, die mittlere Leistung ist der Quotient aus der Differenz zwischen Endwert der Arbeit – Anfangswert der Arbeit und der Differenz zwischen Endwert und Anfangswert der Zeit.

Beispiel:
Eine Maschine verrichtet in einer Stunde eine Arbeit von 1000 Joule. Um die Leistung zu berechnen, muss man erstmal die Zeit in die richtige SI-Einheit umwandeln (Stunden -> Sekunden). Dabei entsprecht eine Stunde 3600 Sekunden, damit sind die beiden Werte  t = 3600s und W = 1000 J. Setzt man dies in die Formel ein, so erhält man: P = 1.000 J / 3.600 S = 0,278 W (Watt)

Hinweise:
Der “Leistungsbegriff” lässt sich auch in der Elektrizitätslehre und Wärmelehre anwenden (allerdings wird in der Elektrizitätslehre auch oft der Begriff “Energiestromstärke” verwendet). In der Mechanik gilt: Leistung = Arbeit pro Zeit, in der Elektrizitätslehre übertragen, kennzeichnet die Leistung wie schnell eine Energieumwandlung abläuft (Leistung = Energie pro Zeit). Anhand der Formel zeigt sich, dass die Leistung um so größer ist, je kürzer der Zeitraum ist (der zur Verrichtung für die Arbeit notwendig ist). 

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Leistung in der Physik – Mechanik – Testfragen/-aufgaben

1. Wie lautet die allgemeine Formel zur Berechnung der Leistung in der Physik?

Die allgemeine Formel zur Berechnung der Leistung in der Physik lautet: P = E/t, wobei P die Leistung ist, E die zugeführte oder abgeführte Energie und t die dafür benötigte Zeit.

2. Wie sind die Einheiten der Leistung im internationalen Einheitensystem (SI)?

Die Einheit der Leistung im internationalen Einheitensystem (SI) ist das Watt (W), welches definiert ist als ein Joule pro Sekunde (J/s).

3. Was beschreibt die Leistung in der Mechanik?

Die Leistung in der Mechanik beschreibt die Rate, mit der Arbeit verrichtet wird oder Energie umgewandelt wird.

4. Wie hängen Kraft, Weg und Leistung in der Mechanik zusammen?

Kraft, Weg und Leistung hängen in der Mechanik zusammen durch die Gleichung der Leistung P = F * v. Hierbei ist F die auf einen Körper ausgeübte Kraft, v dessen Geschwindigkeit, und die Leistung ist das Produkt aus beiden.

5. Wie lautet die Formel zur Berechnung der Leistung, wenn eine konstante Kraft auf einen Körper wirkt und dieser sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit bewegt?

Die Formel lautet: P = F • v, wobei P die Leistung ist, F die auf den Körper wirkende Kraft, und v die Geschwindigkeit des Körpers.

6. Wie kann die Leistung in der Mechanik ermittelt werden, wenn die Zeit nicht gegeben ist?

Die Leistung kann in der Mechanik ermittelt werden, indem die verrichtete Arbeit durch die dafür benötigte Zeit dividiert wird: P = W/t, wobei P die Leistung, W die Arbeit und t die Zeit ist.

7. Was bedeutet eine hohe Leistung in der Mechanik?

Eine hohe Leistung bedeutet, dass große Mengen an Arbeit in vergleichsweise kurzer Zeit verrichtet werden können.

8. Wovon ist die Leistung in der Physik abhängig?

Die Leistung in der Physik ist abhängig von der Menge der übertragenen bzw. umgewandelten Energie und der Zeit, in der dieser Vorgang stattfindet.

9. Was ist die Beziehung zwischen der Leistung und der Energiemenge?

Die Beziehung zwischen der Leistung und der Energiemenge ist, dass Leistung im Wesentlichen die Energiemenge ist, die pro Zeiteinheit umgesetzt wird. Je mehr Energie in einer bestimmten Zeit umgesetzt wird, desto größer ist die Leistung.

10. Wie ist die Leistung definiert, wenn die Energie nicht konstant, sondern zeitabhängig ist?

Wenn die Energie nicht konstant, sondern zeitabhängig ist, wird die Leistung als Ableitung der Energie nach der Zeit definiert: P = dE/dt.