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Massenpunkt - Verineinfachung bei Berechnungen mit einen Körper bei einfachen Bewegungen

Allgemeines:

In der Mechanik ist es Ziel, neben den Kräften in einem System auch die Bewegungen von Körpern zu beschreiben. Jeder Körper verfügt über ein bestimmtes Volumen, über das sich die "Masse" des Körpers verteilt. Um nun Bewegungen eines Körpers besser zu beschreiben, hat man den Massenpunkt eingeführt. Damit "einfache" Bewegungen leicht vorstellbar und berechenbar sind, idealisiert man jeden Körper bzw. Masse in einem Massenpunkt. In dem Massenpunkt ist die gesamte Masse des Körpers konzentriert. Als Massenpunkt eines Körpers wählt man daher den Massenmittelpunkt des Körpers (auch als Schwerpunkt des Körpers bezeichnet).

Einführung eines Massenpunktes:

Sieht man sich die einfachste Bewegung, die Translation (geradlinige Bewegung im Raum), an, so erkennt man, dass eine Translation eine Bewegung eines Körpers ist, bei der sich alle Punkte des bewegten Körpers in dieselbe Richtung bewegen (parallel zueinander).

Da diese Bewegungen alle die gleiche Richtung haben, kann man die Bewegung eines Körpers vereinfachen, indem man sich die Masse eines Körpers in einem Punkt vereinigt vorstellt. Der sog. Massenpunkt beschreibt dabei den Ort und die Masse. Äußere Eigenschaften hingegen wie Volumen und Form werden vernachlässigt. Die Vereinfachung eines Körpers zu einem einzigen Massenpunkt ist geeignetes Modell für viele Vorgänge in der "Makro"-Physik. 

Der Massenpunkt wird für einfache Bewegungen eines Körpers verwendet, wenn nur Masse und Ort/Geschwindigkeit beschrieben sollen. In diesem Zusammenhang ist die Gestalt von keinem Interesse und wird so vernachlässigt. Diese Definition des Massenpunktes führt daher auch zu Einschränkungen. So dürfen Körper nicht als Massenpunkt "vereinfacht" werden, wenn der Körper sich während der Bewegung verformt, so dass sich beispielsweise der Schwerpunkt verschiebt.

Beispiel:

Ein Körper im freien Fall. Bei diesem physikalischen Vorgang spielt die Ausdehnung bzw. Gestalt des Körpers keine Rolle. Der Körper verhält sich wie ein Massenpunkt. Die Reduzierung eines Körper(volumens) auf einen Massenpunkt ist nur bei der Betrachtung von Bewegungen "erlaubt". Bei allen anderen "Vorgängen" spielt die Gestalt eines Körpers oft eine entscheidende Rolle

Warum spielt die "Masse" eine so wesentliche Rolle in der Physik?

  • Zum einen "entsteht" zwischen zwei Körpern aufgrund ihrer Masse eine Anziehungskraft. Dies wird durch das Gravitationsgesetz wiedergegeben.
  • Zum anderen hat die Masse eines Körpers auch Einfluss auf die Beschleunigung (=> 2.Newton´sches Gesetz).