Der senkrechte Wurf nach oben

Nachdem in den vorangegangenen Kapiteln die Grundlagen der Mechanik erläutert wurden, soll nun auf Anwendungen eingegangen werden. In diesem Kapitel soll der senkrechte Wurf nach oben betrachtet werden. Ähnlich wie beim schrägen Wurf gilt auch beim senkrechten Wurf das sog. Superpositionsprinzip (d.h. Teilbewegungen überlagern sich zu einer resultierenden Gesamtbewegung), der senkrechte Wurf ist eine Kombination aus gleichförmiger Bewegung nach oben (in y-Richtung) und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung -der freie Fall- (in -y-Richtung).

Der senkrechte Wurf nach oben

Wie bereits erwähnt ist der senkrechte Wurf eine Kombination aus gleichförmiger Bewegung nach oben (in y-Richtung) und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung (in y-Richtung). Beim senkrechten Wurf nach oben wird ein Körper mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit nach oben geworfen. Der Körper bewegt sich zunächst nach oben (in y-Richtung), wird im Laufe des Wurfes immer langsamer bis er am höchsten Punkt seiner Bahn angelangt ist. Ab diesem Punkt beginnt der Körper sich nach unten (in y-Richtung) zu bewegen. Der Körper wird durch die gleichmäßig beschleunigte Bewegung immer schneller bis er schließlich auf dem Boden aufschlägt.

Herleitung der Formeln

Für die Herleitung werden die Formeln für die gleichförmige Bewegung (y-Richtung) und gleichmäßig beschleunigte Bewegung (in y-Richtung) verwendet. Dies kann man nun einsetzen:

  • Die Formel für die gleichförmige Bewegung lautet: s = v·t  => y = v0 · t
  • Die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lautet: s = 0,5·a·t² => y = 0,5·g·t²  bzw -0,5·g·t² (da in negativer y-Richtung)

Nun kann die Bahn (Bewegung nur in y-Richtung) für den senkrechten Wurf nach oben durch folgende Formel wiedergegeben werden:

y = y 0  + v 0 · t  – 0,5·g·t²
(Sollt der senkrechte Wurf nach oben bei y0 = 0 beginnen, entfällt dieser Termteil.
Wird aber bei einem beliebigen y0-Wert (ungleich 0) abgeworfen, muss dieser Wert natürlich hinzugezählt werden)

aus diesen Formeln kann man alle gewünschten physikalischen Größen wie max. Wurfhöhe (= max. y-Wert) und max. Steigzeit bestimmen.

Formeln beim senkrechten Wurf nach oben

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Der senkrechte Wurf nach oben – Testfragen/-aufgaben

1. Was versteht man unter einem “senkrechten Wurf nach oben”?

Ein senkrechter Wurf nach oben ist eine Bewegungsform, bei der ein Gegenstand senkrecht in die Höhe geworfen wird und aufgrund der Erdbeschleunigung wieder zurück zum Ausgangspunkt fällt.

2. Was ist die maximale Höhe, die ein Körper bei einem senkrechten Wurf nach oben erreicht?

Die maximale Höhe, die ein Körper beim senkrechten Wurf nach oben erreicht, wird als Wurfhöhe bezeichnet.

3. Was bestimmt die Höhe, die ein Körper bei einem senkrechten Wurf nach oben erreicht?

Die Höhe, die ein Körper bei einem senkrechten Wurf nach oben erreicht, wird durch die Anfangsgeschwindigkeit bestimmt.

4. Was passiert mit der Geschwindigkeit eines Körpers beim senkrechten Wurf nach oben?

Die Geschwindigkeit eines Körpers nimmt beim senkrechten Wurf nach oben kontinuierlich ab, bis sie bei der maximalen Höhe]null ist und dann beim Fallen wieder zunimmt.

5. Wie wirkt die Schwerkraft auf einen Körper beim senkrechten Wurf nach oben?

Die Schwerkraft wirkt während des gesamten Fluges beim senkrechten Wurf nach oben auf den Körper und verlangsamt ihn auf dem Weg nach oben und beschleunigt ihn auf dem Weg nach unten.

6. Wie ändert sich die Beschleunigung eines Körpers beim senkrechten Wurf nach oben?

Die Beschleunigung eines Körpers beim senkrechten Wurf nach oben bleibt konstant und ist gleich der negativen Erdbeschleunigung.

7. Was ist die Wurfzeit beim senkrechten Wurf nach oben?

Die Wurfzeit beim senkrechten Wurf nach oben bezeichnet die Zeit, die ein Körper benötigt, um vom Ausgangspunkt zur maximalen Höhe und wieder zurück zu gelangen.

8. Was versteht man unter der Steigzeit beim senkrechten Wurf nach oben?

Die Steigzeit beim senkrechten Wurf nach oben bezeichnet die Zeit, die ein Körper benötigt, um vom Ausgangspunkt zur maximalen Höhe zu gelangen.

9. Was ist das Besondere an der Zeit eines senkrechten Wurfs nach oben?

Beim senkrechten Wurf nach oben sind die Steigzeit und Fallzeit gleich, also benötigt der Körper gleich viel Zeit zum Steigen und Fallen.

10. Wie ist die Geschwindigkeit des Körpers beim Wiedererreichen des Ausgangspunktes beim senkrechten Wurf nach oben?

Beim senkrechten Wurf nach oben ist die Geschwindigkeit des Körpers beim Wiedererreichen des Ausgangspunktes gleich der Anfangsgeschwindigkeit, aber in entgegengesetzte Richtung.