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Der senkrechte Wurf nach oben

Allgemeines:
Nachdem in den vorangegangenen Kapitel die Grundlagen der Mechanik erläutert wurden, soll nun auf Anwendungen eingegangen werden. In diesem Kapitel soll der senkrechte Wurf nach oben betrachtet werden. Ähnlich wie beim schrägen Wurf gilt auch beim senkrechten Wurf das sog. Superpositionsprinzip (d.h. Teilbewegungen überlagern sich zu einer resultierenden Gesamtbewegung), der senkrechte Wurf ist eine Kombination aus gleichförmiger Bewegung nach oben (in y-Richtung) und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung -der freie Fall- (in -y-Richtung).
 

Der senkrechte Wurf nach oben:
Wie bereits erwähnt ist der senkrechte Wurf ist eine Kombination aus gleichförmiger Bewegung nach oben (in y-Richtung) und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung (in -y-Richtung). Beim senkrechten Wurf nach oben wird ein Körper mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit nach oben geworfen. Der Körper bewegt sich zunächst nach oben (in y-Rechtung), wird im Laufe des Wurfes immer langsamer bis er am höchsten Punkt seiner Bahn angelangt ist. Ab diesem Punkt beginnt der Köper sich nach unten (in -y-Riechtung) zu bewegen. Der Körper wird durch die gleichmäßig beschleunigte Bewegung immer schneller bis er schließlich auf dem Boden aufschlägt.

Herleitung der Formeln:
Für die Herleitung werden die Formeln für die gleichförmige Bewegung (y-Richtung) und gleichmäßig beschleunigte Bewegung (in -y-Richtung) verwendet. Dies kann man nun einsetzen: 
  • Die Formel für die gleichförmige Bewegung lautet: s = v·t  => y = v0 · t
  • Die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lautet: s = 0,5·a·t² => y = 0,5·g·t²  bzw -0,5·g·t² (da in negativer y-Richtung)


Nun kann die Bahn (Bewegung nur in y-Richtung) für den senkrechten Wurf nach oben durch folgende Formel wiedergegeben werden:

y = y 0  + v 0 · t  - 0,5·g·t²

(Sollt der senkrechte Wurf nach oben bei y0 = 0 beginnen, entfällt dieser Termteil. 
Wird aber bei einem beliebigen y0-Wert (ungleich 0) abgeworfen, muss dieser Wert natürlcih hinzugezählt werden)




aus diesen Formeln kann man alle gewünschten physikalischen Größen wie max. Wurfhöhe (= max. y-Wert) und max. Steigzeit bestimmen.
 

Formeln beim senkrechten Wurf nach oben:



weiterführende Informationen auf Lernort-Mint.de



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