Lernort-Mint auf Faceook


Suchfunktion


 
 

Navigation

Der senkrechte Wurf nach unten

Allgemeines:
Nachdem in den vorangegangenen Kapiteln die Grundlagen der Mechanik erläutert wurden, soll nun auf Anwendungen eingegangen werden. In diesem Kapitel soll der senkrechte Wurf nach unten betrachtet werden. Ähnlich wie beim senkrechten Wurf nach oben gilt auch beim senkrechten Wurf nach unten das sog. Superpositionsprinzip (d.h. Teilbewegungen überlagern sich zu einer resultierenden Gesamtbewegung), der senkrechte Wurf nach unten ist eine Kombination aus gleichförmiger Bewegung nach unten (in y-Richtung) und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung -der freie Fall- (in y-Richtung).
 

Der senkrechte Wurf nach unten:
Wie bereits erwähnt ist der senkrechte Wurf nach unten eine Kombination aus gleichförmiger Bewegung nach unten (in y-Richtung) und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung (in y-Richtung). Beim senkrechten Wurf nach unten wird ein Körper mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit nach unten geworfen. Der Körper wird durch die gleichmäßig beschleunigte Bewegung immer schneller bis er schließlich auf dem Boden aufschlägt.
 
 

Herleitung der Formeln:
Für die Herleitung werden die Formeln für die gleichförmige Bewegung (in y-Richtung) und gleichmäßig beschleunigte Bewegung (in y-Richtung) verwendet, d.h. beide Teilbewegungen haben dieselbe Richtung. Beim senkrechten Wurf nach unten addieren sich die Strecken beider Teilbewegungen. Dies kann man nun einsetzen: 

  • Die Formel für die gleichförmige Bewegung lautet: s = v·t  => y = v0 · t  bzw. -v0 · t (da in negativer y-Richtung)
  • Die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lautet: s = 0,5·a·t² => y = 0,5·g·t²  bzw -0,5·g·t² (da in negativer y-Richtung)


Nun kann die Bahn (Bewegung nur in y-Richtung) für den senkrechten Wurf nach unten durch folgende Formel wiedergegeben werden:

y = y 0  - v 0 · t  - 0,5·g·t²

(Sollt der senkrechte Wurf nach unten bei y0 = 0 beginnen, entfällt dieser Termteil. 
Wird aber bei einem beliebigen y0-Wert (ungleich 0) abgeworfen, muss dieser Wert natürlich hinzugezählt werden)

mit y0 = Startpunkt des Wurfes
mit a = Erdbeschleunigung (g = 9,8 m/s²)
mit t = Zeit

Formeln beim senkrechten Wurf nach unten:

Geschwindigkeit des Wurfes: v = v0 + g·t

Zurückgelegte Strecke: s = v0·t  +  0,5·g·t

weiterführende Informationen auf Lernort-Mint.de

>
.