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Spannarbeit

Allgemeines:
Jeder kennt sich die Formel zur Berechnung der Arbeit, Arbeit ist gleich Kraft mal Weg oder W = F·s
Allgemein gilt; dass wenn eine Kraft F längs einer Strecke s auf einer Körper einwirkt, so bezeichnet man W = F ·s als die Arbeit, die von der Kraft F auf der Strecke s verrichtet wird. Grundsätzlich kann man bei den Formen mechanischer Arbeit die Beschleunigungsarbeit, die Hubarbeit und die Spannarbeit betrachten. Daneben kann man noch die Reibungsarbeit als nichtmechnanische Arbeit untersuchen.
Bei der oben erwähnten Definition W = F·s wird vorrausgesetzt, dass die Kraft längs des Weges ist. Für eine genauere Definition von Arbeit sollte aber auch eine andere Bewegungsrichtung der Kraft als längs des Weges betrachtet werden.
 

Spannarbeit:
Mechanische Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt wird. Das Symbol für die physikalische Größe Arbeit ist das "W". Als Einheit wird Joule ( J ) bzw. Newton-Meter ( Nm ) verwendet. Dabei gilt 1J = 1Nm.
Nun betrachten wir die Spannarbeit als Form der mechanischen Arbeit: Unter Spannarbeit versteht man die Arbeit, die in einer Feder beim Einwirken einer äußeren Kraft als potentielle Energie gespeichert wird.
 

Herleitung der Formel zur Berechnung der Spannarbeit:
Wie bereits in den vorhergegangenen Kapiteln erwähnt, ist die Formel zur Berechnung der Arbeit W = F ·s bzw. W = F ·s·cos(a ), wenn die Kraft nicht längs zu einem Weg wirkt. 

Da eine Feder immer in eine Richtung gespannt wird, ist die Formel W = F ·s. Die Kraft F ist dabei nach dem Hookschen Gesetz definiert: F = D·s (D = Federkonstante, s = Strecke, um die gedehnt wird). Da die Kraft längs des Weges (in x-Richtung)  nicht mehr konstant ist, kann die Lösung nur durch eine grafische Darstellung gelöst werden.
Aus der Auftragung erfolgt W = 0.5·D·x2² - 0,5·D·x1²

Somit erhält man als Formel zur Berechnung der Spannarbeit W  = 0.5·D·(x2 - x1

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