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Das Auflösungsvermögen eines Mikroskopes


 

Allgemeines über Mikroskope (Wiederholung)

Ein Mikroskop ist eine optische Apparatur, die uns Gegenstände (ähnlich einer Lupe) vergrößert darstellt. Während eine Lupe nur 20-fach vergrößert, erzielen moderne Mikroskope eine Vergrößerung von mehreren hundert-fach.

Das Mikroskop vergrößert stärker, als eine Lupe. Dies liegt daran, dass eine Lupe nur aus einer Sammellinse besteht, während ein Mikroskop zwei Linsen enthält. Bei einem Mikroskop wird zunächst mit einer Linse ein vergrößertes Zwischenbild erzeugt. Anschließend ist noch eine weitere Linse vorhanden, diese erzeugt (ähnlich wie eine Lupe) eine noch größeren Bild auf der Netzhaut. Diese zwei Linsen werden als Objektiv und Okular bezeichnet



Das Auflösungsvermögen eines (Licht)mikroskops

Die Qualität eines Mikroskops ergibt sich nicht (nur) anhand der Vergrößerung, sondern dem sogenannten Auflösungsvermögen. Dies liegt auch daran, dass die Qualität sich nicht aus der Vergrößerung der beiden Linsen ergibt, da die beiden Linsen unterschiedliche Funktionen ausüben.

Das Auflösungsvermögen eines Mikroskops "wird charakterisiert" durch den Abstand zweier Punkte, die mit dem Mikroskop noch als zwei getrennte Punkte wahrgenommen werden können. Für den minimalen Abstand zweier Punkte gilt folgende Formel

d =  λ : (n · sin α)

Hinweis für Interessierte: Diese Formel lässt sich aus der Bestimmung der Gitterkonstante bei der Beugung von Licht an einem Gitter herleiten, wobei in diesem Fall das Beugungsmaximum hergeleitet wird. Danach gilt für den Winkel unter dem die Beugungsmaxima erster Ordnung erscheinen,  bei dem noch der Strichabstand des Gitters aufgelöst werden kann, folgender Zusammenhang (k = Gitterkonstante),

sin φ = λ : (n · k)

Den Kehrwert dieses minimalen Abstandes bezeichnet man als Auflösungsvermögen V. Daher gilt für das Auflösungsvermögen folgende Formel:

V = (n · sin α) : λ



wobei λ die Wellenlänge und n der Brechungsindex des Mediums zwischen Objekt und Objektiv ist. Allgemein schreibt man diese Formel auch als

V = A : λ

wobei A als numerische Apertur eines Mikroskops bezeichnet wird und daher auch das Auflösungsvermögen des Mikroskops bestimmt.


Ergebnis:

Ziel dieses Kapitels sollte eine kurze Anwendung der Wellenoptik sein, keine Einführung in die Mikroskopie. So gibt es beispielsweise Auflicht- und Durchlichtmikroskope, die sich in ihrem Aufbau und dem Auflösungsvermögen unterscheiden.

In diesem Kapitel sollte kurz aufgezeigt werden, wie das Auflösungsvermögen eines Mikroskops berechnet werden kann (das Auflösungsvermögen V ist groß, wenn die "Abstandskonstante k" klein ist). Wie sich aus der Formel zeigt, sollte die Wellenlänge des Lichts möglichst klein sein (kurzwelliges, sichtbares Licht), damit das Auflösungsvermögen groß ist. Darüber hinaus lässt sich aus der Formel ableiten, dass sich das Auflösungsvermögen nicht mehr mit den Methoden der geometrischen Optik, sondern der Wellenoptik berechnen lässt. Dies zeigt sich daran, dass das Auflösungsvermögen wellenlängenabhängig ist (Licht wird in diesem Fall als Welle angenommen und nicht als Teilchen wie bei der geometrischen Optik).




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