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Schwarzer Strahler in der Wärmelehre

Allgemeines

Jeder Körper hat eine Farbe, die dadurch entsteht, dass auf den Gegenstand auftreffendes Licht teilweise wieder emittiert wird. Wird sämtliche auftreffende Strahlung absorbiert, wird dieser Körper als schwarzer Körper oder schwarzer Strahler bezeichnet. Bei einem schwarzen Strahler steht die Strahlung bzw. Energiestromdichte in Zusammenhang mit der Temperatur, was durch das Stefan-Boltzmann-Gesetzt beschrieben wird. 

Bei höher Temperatur glühen Körper und emittieren ein Strahlungsmaximum im Bereich des sichtbaren Lichts. Kühlt der Körper ab, verschiebt sich das Strahlungsmaximum in den Bereich des Infrarot-Breiches. Dieser Zusammenhang wird nach dem Entdecker auch als Wien´sches Verschiebungsgesetz bezeichnet.

Lichteinstrahlung und Farbe von Körpern:

Zur Erinnerung: Im Bereich der Optik hatten wir uns mit der Entstehung der Farben von Körpern beschäftigt. Dabei "entsteht" die Farbe eines Körpers dadurch, welchen Anteil der einfallenden elektromagnetischen Strahlung von dem Körper reflektiert bzw. von dem Körper emittiert wird. Damit der Mensch eine Farbe wahrnimmt, handelt es sich bei der elektromagnetischen Strahlung um den Bereich des sichtbaren Lichts.

So "entsteht" ein weisser Körper dadurch, dass er fast den gesamten Spektralbereich des einfallenden Lichts reflektiert, d.h. der Körper absorbiert kaum sichtbares Licht. Ein schwarzer Körper hingegen absorbiert fast das gesamte sichtbare Licht, dass auf den Körper eintrifft.


Lichteinstrahlung und "Körpertemperatur":

Aus dem Physikunterricht wissen wir, dass jeder Körper, der eine gewisse Temperatur hat, elektromagnetische Strahlung aussendet, wobei das sichtbare Licht (das wir z.b. beim Glühen eines Körpers wahrnehmen) nur ein Teilbereich ist. Das sichtbare Licht (als elektromagnetische Welle) hat eine Wellenlänge im Bereich von 380 bis 700 Nanometer.

Die Temperatur eines Körpers kann dadurch erhöht werden, dass der Körper mit einer "Wärmequelle" erwärmt wieder oder mit elektromagnetischer Strahlung bestrahlt wird. Nicht nur durch UV-Strahlung, sondern auch durch Bestrahlung mit sichtbarem Licht kann die Temperatur eines Körpers erhöht werden. Durch die Absorption von sichtbaren Licht wird die innere Energie des Körpers erhöht, wodurch auch seine Temperatur steigt (steigende Bewegung der Teilchen im Körper => einfaches-Teilchen-Modell). Dabei nimmt der Körper soviel Energie durch die Bestrahlung auf, bis er im Gleichgewicht ist, d.h. die von dem Körper abgegebene Wärmestrahlung entspricht der aufgenommenen Energie durch Bestrahlung.


Der schwarze Strahler - ein besonderer Körper:

Wie eingangs erwähnt, absorbiert ein schwarzer Körper fast den gesamten Spektralbereich des sichtbaren Lichts. So wird jeder Körper, der den gesamten Bereich des sichtbaren Lichts als schwarzer Körper oder als schwarzer Strahler bezeichnet.

Im Gegensatz zu anderen Körpern (z.B. einem weißen Körper) gelten für den schwarzen Körper "einfache" physikalische Gesetzmäßigkeiten. Die "Strahlung", die ein schwarzer Strahler abgibt, steht in einer "Proportionalität" zur Temperatur des Körpers (=> Stefan Boltzmann-Gesetz)


Das Stefan-Boltzmann-Gesetz für schwarze Körper:

Die Strahlung bzw. sogenannte Energiestromdichte eines schwarzen Strahlers lässt sich mit Hilfe des Stefan-Boltzmann-Gesetzes beschreiben. Dieses besagt, dass die Energiestromdichte eines schwarzen Strahlers proportional zur vierten Potenz der (absoluten) Temperatur des (schwarzen) Körpers ist.

 Stefan-Boltzmann-Gesetz:   S =  s · T4. (mit s = 5,67 · 10-8  [W / (m² · K4)]

Mit Hilfe des Stefan-Boltzmann-Gesetzes kann also die Energiestromdichte eines schwarzen Strahlers aufgrund der Körpertemperatur geschlossen werden. Aber (und das macht dieses Gesetz so bedeutsam) man kann auch aufgrund einer bekannten Energiestromdichte eines Körpers auf dessen Temperatur schließen. So kann die Oberflächentemperatur des schwarzen Körpers bestimmt werden, indem man die von dem Körper emittierte Strahlung misst. Dies wird beispielsweise bei der Bestimmung der Oberflächentemperatur der Sonne angewandt (siehe hierzu: Kapitel Astronomie).


Die Sonne als schwarzer Strahler

Untersuchen wir das Spektrum der Strahlung, die die Sonne emittiert, bestätigt uns diese Messung, dass die Sonne als "schwarzer" Strahler angenommen werden darf. Dies ermöglicht uns beispielsweise die Oberflächentemperatur zu bestimmen. Berechnet man mit Hilfe des Stefan-Boltzmann-Gesetzes die Oberflächentemperatur der Sonne, so erhalten wir etwa 5.700 K. Anhand dieses Ergebnisses lässt sich auch hier ein Fachübergreifender Zusammenhang herstellen, denn eine Oberflächentemperatur von 5.700 K bedeutet, dass das Strahlungsmaximum im Bereich des sichtbaren Lichtes liegt (was wir auch für die Strahlung der Sonne erwarten). Ebenfalls deckt sich diese Bobachtung mit dem sogenannten Wien´schen Verschiebungsgesetz.


Das Wien´sche Verschiebungsgesetz

Die Sonne hat eine Oberflächentemperatur von ca. 5.700 K, was bedeutet, dass dieser Körper glüht und somit auch elektromagnetische Wellen im Bereich des sichtbaren Lichtes emittiert.

Prinzipiell strahlt ein schwarzer Körper bzw. schwarzer Strahler über gesamte Spektrum der elektromagnetischen Wellen. Die Intensität der Strahlung hängt aber von der Temperatur des Körpers ab. Diesen Zusammenhang hatten Wissenschaftler untersucht und die Verteilung der sogenannten Energiestromdichte über das gesamte Spektrum elektromagnetischer Strahlung untersucht. Dabei erkannte man, dass das Strahlungsmaximum sich mit abnehmender Temperatur zum Infrarot-Bereich verschiebt. Diese Beobachtung wird durch das sogenannte Wien´sche Verschiebungsgesetz wiedergegeben (Abhängigkeit des Strahlungsmaxiumums von der Temperatur des Körpers)

                                l = b :  T   (mit l = Wellenlänge, b = Konstante = 2,898·10-3 K· m, T = absolute Temperatur des Körpers)

Dies alles deckt sich mit den Beobachtungen in unserer täglichen Welt. Körper bzw. Gegenstände strahlen bei Raumtemperatur nur wenig Energie aus (im Gegensatz beispielsweise zu einem glühenden Körper). Die Strahlung (bzw. das Strahlungsmaximum), die diese Körper aussenden, liegen meist im Infrarot-Bereich. 

Daher sehen wir Gegenstände bei Raumtemperatur nur, weil sie von einem "heißen Strahler angestrahlt" werden, dass diese wieder (teilweise) emittieren. Diese Gegenstände können wir also nicht aufgrund der eigenen Strahlung erkennen, sondern nur deshalb weil sie bestrahlt werden. So lässt sich beispielsweise auch erklären, warum wir einen "schwarzen Gegenstand" erkennen können. Der schwarze Körper absorbiert fast das gesamte einfallende sichtbare Licht. Im Grunde erscheint uns der Körper nur sichtbar, weil er sich von der (hellen) Umgebung hervorhebt.




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