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Mathematik Test - Ebene

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?


1) Eine Ebene erhält man durch drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen. In der Regel verwendet man für die Schreibweise die sog. Parameterform. Diese Form beinhaltet einen Punkt dieser Ebene sowie zwei Richtungsvektoren. 
a) Ja
b) Nein
 

2) Man benötigt also für die Parameterform einen Ortsvektor (als Stützvektor) und drei Spannvektoren, die die Ebene aufspannen.

a) Ja
b) Nein
 

3) Sehen wir uns dies nun an einem Beispiel an: Gegeben sind die drei Punkte P (1/1/3), Q (2/3/4) und R (2/1/2). Diese drei Punkte können jeweils durch drei Ortsvektoren beschrieben werden. Nun muss einer dieser Ortsvektoren als Stützvektor verwendet werden. Im Prinzip ist es egal, welcher Ortsvektor verwendet wird. In unserem Beispiel entscheiden wir uns für den Ortsvektor p.

a) Ja
b) Nein
 

4) Nun müssen noch die beiden Spannvektor bestimmt werden, dafür verwenden wir einfach die Verbindungsvektoren zwichen den Punkten PQ und PR

Ebene in Parameterform
a) Ja
b) Nein
 

5) Ergebnis unserer Rechnung:

a) Ja
b) Nein
 

 

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