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Mathematik Test – Arten von Vierecken (Allgemein)

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

1) Ein Viereck ist eine geometrische Figur mit vier Ecken und vier Seiten.  Aus diesem allgemeinen Viereck lassen sich besondere Vierecke ableiten (je nachdem welche Eigenschaft betrachtet wird (Seitenlängen oder Innenwinkel. Die wichtigsten besonderen Vierecke sind das Quadrat, das Rechteckt, das Parallelogramm, die Raute und das Trapez.

2) Für das spezielle Viereck "Quadrat" findet man im allgemeinen die Definition: "Ein Viereck mit 4 gleichlangen Seiten und einem rechten Winkel heißt Quadrat". Eine falsche Definition für das Quadrat ist " Ein Viereck mit 3 rechten Winkeln (90°) und zwei gleichlangen Diagonalen wird als Quadrat bezeichnet".


3) Die wichtigsten besonderen Vielecke im Überblick:



  • Das Quadrat: Ein Viereck mit 4 gleichlangen Seiten und einem rechten Winkel (90°) wird als Quadrat bezeichnet.

  • Das Rechteck: Ein Viereck mit 3 rechten Winkeln (90°) und nicht 4 gleichlangen Seiten wird als Rechteck bezeichnet.

  • Das Parallelogramm: Ein Viereck, dessen Gegenseiten jeweils parallel zueinander sind und keine rechten Winkel vorhanden sind, heißt Parallelogramm

  • Die Raute: Ein Viereck mit 4 gleichlangen Seiten (je 2 Seiten sind parallel) wird als Raute bezeichnet.

  • Das Trapez: Ein Viereck mit nur zwei parallelen Seiten (und keinem rechten Winkel) wird als Trapez bezeichnet.

4)  Die Aufgabe 3 war etwas komlpex, nun soll dies an einem konkreten Viereck veranschaulicht werden. 




  • Zuerst werden die Seitenlängen bestimmt. Sind alle 4 Seitenlängen gleich, kann es sich um ein Quadrat oder Raute handeln (Quadrat weist rechte Winkel auf). Da in dem Bespiel die Seitenlängen nicht gleich sind, handelt es sich nicht im ein Quadrat oder Raute.

  • Als nächstes wird die Anzahl der parallelen Seiten betrachtet. Sind alle Seiten parallel (zu einer anderen), so kann es sich um ein Rechteck oder Parallelogramm handeln (Rechteck weist noch rechte Winkel auf). Es handelt sich daher nicht um ein Rechteck oder Parallelogramm.

  • Die geometrische Figur hat (nur) zwei parallele Seiten, es handelt sich daher um ein Trapez. 

5) Gesucht ist ein Viereck, bei dem die Seiten jeweils aufeinander stehen (90°). Die Diagonalen verbinden gegenüber liegende Eckpunkte. Da alle vier Seiten
gleich lang sind, handelt es sich um ein Rechteck.

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