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Gesetzmäßigkeiten der Stöchometrie: Rechnen mit Gasen - Satz von Avogadro

Allgemeines:
Betrachtet man chemische Reaktionen bzw. Stoffumwandlungen, gibt es ein paar Gesetzmäßigkeiten, die dabei helfen, Fragestellungen im Bereich der Stoffumwandlungen zu lösen. Die wichtigsten Gesetzmäßigkeiten sind: Gesetz zur Erhaltung der Masse, Gesetz von den konstanten Proportionen und das Gesetz der multiplen Proportionen.
Ein eher physikalischer Lehrsatz ist der sog. Satz von Avogadro, der hilft, Gesetzmäßigkeiten von Gasen bei chemischen Reaktionen zu verstehen.
 

Verhalten von Stoffen in verschiedenen Aggregatzuständen:
Die meisten Stoffe lassen sich durch Temperaturänderungen und/ oder Druckänderungen in die Aggregatzustände fest, flüssig oder gasförmig überführen. Für Verbindungen in allen Aggregatzuständen gelten die Gesetzmäßigkeiten von der Erhaltung der Masse und der konstanten/multiplen Proportionen in chemischen Reaktionen. Für Gase in chemischen  Reaktionen gilt eine weitere Gesetzmäigkeit, der Satz von Avogadro.
Wird während einer Reaktion eine Verbindung (oder Element) erwärmt, so dehnt diese sich aus, egal ob Feststoff, Flüssigkeit oder Gas. Die Ausdehnung bei Feststoffen und Flüssigkeiten ist nicht vorhersagbar und die Volumenausdehnung ist für die Verbindungen unterschiedlich groß (dies lässt sich aufgrund der komplexen intermolekularen Wechselwirkungen wie z.B. Wasserstoffbrückenbindungen erklären).
 

Physikalisches Verhalten von Gasen bei Temperatur- bzw. Druckänderung:
Wie bereits erwähnt, ist die Volumenausdehnung bei Feststoffen und Flüssigkeiten nicht vorhersagbar. Bei Gasen ist dies anders, denn die Volumenzunahme beim Erwärmen ist für alle (idealen) Gase immer gleich groß.
Dies findet sich z.B. im Gasgesetz von Bolye und Marioette, dass besagt, dass eine Verdopplung des Drucks zu einer Halbierung des Volumens bei Gasen führt und dies bei allen Gasen gleich,
 

Satz von Avogadro:
Avogadro führte das Gasgesetz von Bolye und Marioette weiter und kam zu der Erkenntnis, dass alle Gase bei gleicher Temperatur und gleichem Druck ein gleichgroßes Volumen einnehmen. Daher müssen die Gase auch als gleich vielen Teilchen bestehen. Dies führte zu dem Satz von Avogadro:

Gleiche Volumina aller (idealen) Gase enthalten bei gleicher Temperatur 
und gleichem Druck gleich viele Teilchen.


 


Gesetzmäßigkeiten:
Die obig genannten Gesetzmäßigkeiten lassen sich auch in physikalischen Größen ausdrücken. So beträgt das Volumen eines mols eines idealen Gases bei Normalbedingungen (0°C und 1013 hPa) 22,4 Liter und die Stoffmenge " 1 mol" enthält 6,022 · 10-23 Teilchen. Beim Rechnen mit Gasen bei unterschiedlichen Temperaturen bzw. Drücken kann man zudem die Zustandsgleichung für Gase verwenden.

Mit Hilfe dieser Zustandsgleichung kann man beliebige Zustände eines Gases (Menge bleibt gleich) bei verschiedenen Drücken bzw. Temperaturen bestimmen.

Beispiel:  In einer Stahlflasche befinden sich 20 Liter Wasserstoff unter einem Druck von 8000 hPa bei einer Temperatur von 20°C. Welches Volumen hat das Gase, wenn es auf 30°C erwärmt wird und einen Druck von 1000 hPa aufweist.

Zur Lösung dieser Aufgabe muss man die Temperatur von der Celsius-Skala in die Kelvin-Skala umrechnen, so sind z.B. 20°C -> (20 + 273) K. Anschließend löst man die Zustandsgleichung nach V2 auf. V2 = (p1 · V1·  T2) : (T1 · p2) = 165 Liter.
 

Anmerkungen zum idealen Gas:
In der Natur verhalten sich Gase nicht exakt nach dem einfachen Modell des idealen Gases,da die Gasteilchen eine Ausdehnung größer als null besitzen (reale Gasteilchen besitzen ein Eigenvolumen, werden nicht wie ein ideales Gas als Punkt betrachtet => das Volumen realer Gase größer ist als das Volumen eines idealen Gases). Zudem existieren zwischen den Teilchen realer Gase Wechselwirkungen, z.B. van-der-Waals-Wechselwirkung. Die Anziehungskräfte führen dazu, dass besonders bei einem hohen Druck der Gasdruck des realen Gases niedriger als der Druck des idealen Gases ist.

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