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Statistische Versuchsplanung (Design of Experiments -DoE) - faktorieller Versuchsplan

Allgemeines:
Mithilfe von statistischen Versuchsplänen soll mit möglichst wenigen Einzelexperimenten der Zusammenhang zwischen mehreren Einflussfaktoren (z.B. Temperatur und Konzentration) und einzelnen Zielgrößen (z.B. Ausbeute an Produkten) möglichst genau ermittelt werden.
Im Gegensatz zur "normalen" Vorgehensweise (=> Ein-Faktor-Methode), bei der in einer Versuchsreihe jeweils nur eine Einflussgröße variiert wird (die anderen Einflussgrößen werden konstant gehalten), werden bei der statistischen Versuchsplanung mehrere Einflussgrößen gleichzeitig variiert
 

Faktorielle Versuchspläne:

  • Faktorielle Versuchspläne: Mit faktoriellen Versuchsplänen können die Einflüsse mehrerer Faktoren (z.B. Temperatur und Konzentration) auf eine oder mehrere Zielgrößen (z.B Ausbeute an Produkten) untersucht werden. Deshalb bilden die faktoriellen Pläne auch die Grundlage der statistischen Versuchsplanung.
Einflussgrößen sind messbare Größen wie Druck, Temperatur, Konzentration, Masse (quantitative Größen, d.h. die Größen sind skalierbar) oder unterschiedliche Katalysatoren (qualitative Größen) Stöhrgrößen sind beispielsweise Luftdruck, Luftfeuchte oder Umgebungseinflüsse.
 

Arten von Faktoriellen Versuchsplänen:
 

  • Hauptsächlich wird der zweistufige Versuchsplan mit 2-3 Einflussgrößen verwendet, d.h jeder Einflussgröße wird auf 2 Niveaus untersucht (z.B. Minimal- und Maximalwert).
  • Ist hingegen der zweistufige Versuchsplan zu ungenau (in vielen Fällen kann über das Parameterverhalten zwischen zwei Versuchspunkten wenig ausgesagt werden), so wird der dreistufige Versuchsplan verwendet. Der dreistufige Versuchsplan liefert in dieser Hinsicht mehr Informationen, benötigt aber hierfür auch mehr Versuche.


Wie geht man Versuchspläne an?

  • Im ersten Schritt erfolgt immer die Systemanalyse, d.h. man definiert die Zielgrößen, bestimmt die Störgrößen und die signifikanten Einflussgrößen
  • Im zweiten Schritt erfolgt eine Modellbildung, d.h. man stellt Vermutungen über die Zusammenhänge der Einflussgrößen auf, so dass man die zwei Messpunkte (z.B. Maximal- und Minimalwert) bestimmt.


Aufbau eines Versuchsplanes:

  • In der ersten Spalte eines Versuchsplanes werden die Versuche durchnummeriert.
  • In den folgenden Spalten (bei 2 Einflussgrößen => 2 Spalten, bei 3 Einflussgrößen => 3 Spalten) werden die Einstellung der Einflussgrößen, die bei dem Versuch untersucht werden, mit "+" und "-" angegeben. In diesen Spalten werden alle möglichen Kombinationen (z.B. ++, +-, -+, --) eingetragen.
  • In der nachfolgenden Spalte wird die Wechselwirkung eingetragen (dabei sind "+" oder "-" möglich).
  • In der letzten Spalte wird die Zielgröße (Messergebnis) eingetragen

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