Statistische Versuchsplanung (Design of Experiments -DoE) – Einführung

Mithilfe von statistischen Versuchsplänen soll mit möglichst wenigen Einzelexperimenten der Zusammenhang zwischen mehreren Einflussfaktoren (z.B. Temperatur und Konzentration) und einzelnen Zielgrößen (z.B. Ausbeute an Produkten) möglichst genau ermittelt werden.

Statistische Versuchsplanung

Wie bereits oben beschrieben, sollen statistische Versuchspläne dazu führen, dass man mit möglichst geringem Aufwand (also möglichst wenig Versuchen) ein Maximum an Information herleiten kann.
Im Gegensatz zur “normalen” Vorgehensweise (=> Ein-Faktor-Methode), bei der in einer Versuchsreihe jeweils nur eine Einflussgröße variiert wird (die anderen Einflussgrößen werden konstant gehalten), werden bei der statistischen Versuchsplanung mehrere Einflussgrößen gleichzeitig variiert

Nachfolgend ein Überblick über die wichtigsten Versuchspläne:

  • Quadratische Versuchspläne: Die quadratischen Versuchspläne werden für die gleichzeitige Untersuchung von genau einer Einflussgröße und mindestens zwei Störgrößen.verwendet.

– Lateinische Quadratpläne (Latin Square Designs): Es wird eine Einflussgröße und zwei Störgrößen betrachtet,
wobei die beiden Störgrößen experimentell kontrolliert in die Untersuchung eingehen.
– Griechisch-lateinische Quadratpläne (Graeco Latin Square Designs): Es wird eine Einflussgröße und
3 Störgrößen betrachtet
– Hypergriechisch-lateinische Quadratpläne (Hyper Graeco Latin Square Designs): Es wird eine Einflussgröße und mindestens 4 Störgrößen betrachtet.

  • Faktorielle Versuchspläne: Mit faktoriellen Versuchsplänen können die Einflüsse mehrerer Faktoren (z.B. Temperatur und Konzentration) auf eine oder mehrere Zielgrößen (z.B Ausbeute an Produkten) untersucht werden. Deshalb bilden die faktoriellen Pläne auch die Grundlage der statistischen Versuchsplanung.

Einflussgrößen sind messbare Größen wie Druck, Temperatur, Konzentration, Masse (quantitative Größen, d.h. die Größen sind skalierbar) oder unterschiedliche Katalysatoren (qualitative Größen) Strößgrößen sind beispielsweise Luftdruck, Luftfeuchte oder Umgebungseinflüsse.

Wahl des Versuchsplanes

In der Regel werden Faktorielle Versuchsplänen den quadratischen Versuchsplänen vorgezogen:

  • (Voll)faktorielle Versuchspläne bilden deshalb die Grundlage der statistischen Versuchsplanung und werden vor allem dann benutz, wenn nur geringe Kenntnisse bezüglich Einflussgrößen, Störgrößen und Wechselwirkungen vorliegen.
  • Ein weiterer Vorteil von faktoriellen Versuchsplänen liegen darin, dass eine frei wählbare Anzahl von Faktoren und jede Wechselwirkung einzeln untersucht werden kann.
  • Zusätzlich ist eine Auswertung der Pläne mittels der Effektberechnung, der Varianzanalyse und der Regressionsanalyse möglich.
  • Faktorieller Versuchsplan – Auswertung

Statistische Versuchsplanung (Design of Experiments -DoE) – Einführung – Testfragen/-aufgaben

1. Was versteht man unter statistischer Versuchsplanung oder Design of Experiments (DoE)?

Die statistische Versuchsplanung oder Design of Experiments (DoE) ist eine statistische Methode zur Planung, Durchführung und Auswertung von Experimenten mit dem Ziel, die Auswirkungen verschiedener Variablen auf ein Ergebnis zu verstehen.

2. Warum ist die statistische Versuchsplanung (DoE) wichtig?

DoE hilft dabei, den Einfluss verschiedener Variablen zu verstehen und bietet eine strukturierte und effiziente Methode zur Datenerhebung. Sie kann dazu beitragen, die Qualität von Produkten oder Prozessen zu verbessern und Ressourcen zu sparen.

3. Welche sind die Schlüsselkomponenten eines Designs of Experiments (DoE)?

Die Schlüsselkomponenten eines DoE sind die Eingabe- und Ausgabevariablen, das Experimentdesign, die Durchführung des Experiments und die Auswertung der Ergebnisse.

4. Was ist eine Eingabevariable in einem Design of Experiments (DoE)?

Eine Eingabevariable (manchmal auch als unabhängige oder faktorielle Variable bezeichnet) in einem DoE sind Variablen, die in dem Experiment manipuliert werden, um ihre Auswirkungen auf die Antwortvariable zu beobachten.

5. Was ist eine Ausgabe- oder Antwortvariable in einem Design of Experiments (DoE)?

Eine Ausgabe- oder Antwortvariable in einem DoE ist die Variable, deren Änderungen in Abhängigkeit von den Manipulationen der Eingabevariablen gemessen werden.

6. Was ist ein factorielles Design in der statistischen Versuchsplanung (DoE)?

Ein factorielles Design ist eine Art von Versuchsplan, bei dem alle möglichen Kombinationen von Faktorstufen in den Experimenten berücksichtigt werden.

7. Wie können Ergebnisse eines Experiments in statischer Versuchsplan (DoE) analysiert werden?

Die Resultate eines Experiments in einem DoE können analysiert werden, indem statistische Modelle wie die Varianzanalyse (ANOVA) oder Regressionsmodelle verwendet werden.

8. Was ist die Rolle der Wiederholungen in einem Design of Experiments (DoE)?

Die Wiederholungen in einem DoE helfen dabei, die Variabilität in den Daten zu schätzen und die Effekte der Faktoren genauer zu bestimmen.

9. Was ist die Varianzanalyse (ANOVA) in Bezug auf das Design of Experiments (DoE)?

Die Varianzanalyse (ANOVA) ist eine statistische Methode, die in DoE verwendet wird, um zu ermitteln, ob die Mittelwerte von mehreren Gruppen signifikant voneinander abweichen.

10. Was sind die Vorteile der Verwendung von statistischer Versuchsplanung (DoE) gegenüber traditionellen Testmethoden?

Statistische Versuchsplanung (DoE) ermöglicht es, die Interaktionen zwischen Faktoren zu erfassen, die in traditionellen Testmethoden übersehen werden könnten. Sie hilft dabei, die Anzahl der notwendigen Experimente zu minimieren und erhöht gleichzeitig die Qualität und Zuverlässigkeit der Ergebnisse.