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pH-Wert Gemisch zweier schwacher Säuren

Allgemeines zur pH-Berechnung

In den bisherigen Kapiteln haben wir uns mit der pH-Wert-Berechnung beschäftigt. Die allgemeine Formel zur Bestimmung des pH-Wertes lautet: pH = -log (Protonenkonzentration). Nun wollen wir nicht den pH-Wert einer Säure berechnen, sondern ein Gemisch aus mehreren Säuren. In  den bisherigen Kapiteln hatten wir dabei erkannt, dass bei der pH-Berechnung zwischen starken und schwachen Säuren unterschieden werden muss.

Für ein Gemisch aus zwei (oder mehreren) starken Säuren ist die pH-Berechnung relativ einfach. Da alle starken Säuren (fast) vollständig dissoziieren (also die Protonen vollständig abgeben), ist bei einem Gemisch aus starken Säuren die Protonenkonzentration in dem Gemisch gleich der Summe der (Anfangs)Konzentrationen der Säuren.

Haben wir nun ein Gemisch aus zwei (oder mehreren) schwachen Säuren vorliegen, ist die Protonenkonzentration in dem Gemisch nicht additiv, d.h. die Protonen, die abgegeben werden dürfen nicht addiert werden.

pH-Berechnung eines Gemisches zweier (oder mehrerer) schwacher Säuren

Die allgemeine Formel zur Berechnung des pH-Wertes gilt auch bei einer Mischung von schwachen Säuren. Allerdings müssen wir zuerst die Protonenkonzentration der Mischung berechnen. Die Protonenkonzentration bei schwachen Säuren ist nicht:  Protonenkonzentration = c(Säure1) + c(Säure).

Der richtige Ansatz zur pH-Wert-Berechnung eines Gemisches aus zwei oder mehreren schwachen Säuren führt über das Massenwirkungsgesetz. Dazu nehmen wir beispielsweise die Säuren HA und HB.

   HA +  H2O  <=>  A-   +   H3O+   (Gleichgewichtsreaktion mit der Konstante KHA)

   HB +  H2O  <=>  B-   +   H3O+   (Gleichgewichtsreaktion mit der Konstante KHB)

Aus diesen beiden Reaktionsgleichungen stellen wir nun die beiden Massenwirkungsgesetze auf. Anschließend setzen wir das dies in die Ladungsbilanz. Für die Ladungsbilanz gilt:  c(H3O+) = c(A-) + c(B-) nach dem Elektroneutralitätsprinzip.

weitere Annahmen:

  • Gleichgewichtskonzentration [HA] =  Anfangskonzentration c(HA) - [A-]
  • Anfangskonzentration HA >> [H3O+]  =>  [H3O+]  >>  Säurekonstante HA

Lösung:

[H3O+]²  =  KHA · c(HA)  +   KHB  ·  c(HA)

Anschließend muss nur noch die Gleichung nach der Protonenkonzentration aufgelöst werden. Als Ergebnis erhalten wir einen pH-Wert für die Mischung aus zwei schwachen Säuren (bei den Säuren handelt es sich um einprotonige Säuren) folgende Protonenkonzentration

Gemisch schwacher Säuren

Hierbei sollte noch beachtet werden, dass entsprechende Näherungen in die Gleichung noch zusätzlich (zu den obigen Annahmen) eingegangen sind:

  • Die Mischung führt nicht zu großen Verdünnungseffekten
  • Der Ks-Wert beider Säuren liegt deutlich auseinander

Der pH-Wert des Gemisches ist nun:  pH = -log [H3O+]

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