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Pufferkapazität und Henderson-Hasselbalch-Gleichung


Allgemeines über Puffersysteme

Unter einem Puffersystem versteht man ein spezielles Gemisch aus einer Säure und dessen konjugierter Base. Das besondere an einem Puffer(system) ist, dass sich dessen pH-Wert bei Zugabe einer Säure oder Base in einem gewissen Konzentrationsbereich nicht wesentlich ändert. Dabei bezeichnet man die Menge an Säure oder Base, die dem Puffersystem ohne wesentliche Änderung des pH-Wertes hinzugegeben werden kann, als die sogenannte Pufferkapazität.


Die Pufferkapazität eines Puffer(systemes)

Ein wesentliches Charakteristikum eines Puffersystems ist die sogenannte Pufferkapazität (in der Regel wird die Pufferkapazität mit "β" gekennzeichnet und hat die Einheit mol/L). Die Pufferkapazität "kennzeichnet" die Änderung des pH-Wertes eines Puffersystems in Abhängigkeit der Zugabe einer Säure oder einer Base. Die Pufferkapzität, gibt also an, welche Menge an Protonen bzw. Hydroxidionen in ein Puffersystem it dem Volumen 1 L zugegeben werden müssen, um den pH-Wert diesers Puffersystems um eine pH-Skaleneinheit  zu erhöhen bzw. abzusenken (pH +- 1)

An einem Beispiel verdeutlicht: Liegt ein Puffersystem mit der Pufferkapazität β = 1 mol/L vor, bedeutet dass, sich bei Zugabe von 1 mol Protonen bzw. 1 mol Hydoxidionen zu 1 L des Puffersystems der pH-Wert um den Wert +- "1" ändert.

Auch, wenn die Größe "Pufferkapazität" (siehe nachfolgend) nur eingegrenzt verwendet werden ist sie doch immer wieder nützlich, da sie jedes Puffersystem charakterisiert. Daher ist auch die Pufferkapazität von der Zusammensetzung des Systems bestimmt. Im Allgemeinen erreicht die Pufferkapazität einen maximalen Wert, wenn die Säure und  Base im einem Stoffmengenverhältnis 1:1 vorliegen (äquimolarer Puffer)



Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung und die Pufferkapazität

Wie aber lässt sich nun die Pufferkapazität berechnen bzw. beschreiben?

Bei Berechnungen von pH-Werten bei Puffersystemen wird in der Regel die sogenannte Henderson-Hasselbalch-Gleichung verwendet. Ausgehend von einer (Gleichgewichts)Reaktion zwischen einer Säure und einer Base, beschreibt die Henderson-Hasselbalch-Gleichung den Zusammenhang zwischen dem pH-Wert und dem Konzentrationsverhältnis zwischen einer Säure und (ihrer korrespondierenden) Base.

Da es sich bei einem System aus Säure und (korrespondierender) Base oder umgekehrt um ein Puffersystem handelt, wird die Henderson-Hasselbalch- Gleichung bei pH-Wert-Berechnung von Puffersystemen verwendet.  Herleiten lässt sich die Henderson-Hasselbalch-Gleichung aus dem Massenwirkungsgesetz:

  HA  +   H2O    =>    A-     +    H3O+

 K   =   ([A-]  · [H3O+])  :  ([HA]  ·  [H2O])     (Massenwirkungsgesetz)

K  ·  H2O  =  Ks   =   ([A-]  · [H3O+])  :  [HA]  = [H3O+] · ([A-]   :  [HA ])

Ks   = [H3O+] · ([A-]   :  [HA ])   =>   Ks · ([HA]   :  [A-])  = [H3O+]

pH = -log(Ks) -  log ([HA]   :  [A-]) = pKs -  log ([HA]   :  [A-]) = pKs -  log ( [A-] : [HA])


Henderson-Hasselbalch-Gleichung:           pH = pKs -  log (c(Säure) : c(Base))  bzw. pH = pKs +  log (c(Base) : c(Säure))


Aus der Henderson-Hasselbalch-Gleichung lassen sich viele "Eigenschaften" eines Puffersystems herauslesen:

  • Ein Puffersystem ist in der Lage, den pH-Wert der Pufferlösung bei Zugabe von Säure oder Base über einen gewissen Konzentrationsbereich "stabil" zu halten. Im Rahmen der Definition liegt ein "echtes" Puffersystem vor, wenn das (Konzentrations) Verhältnis aus  Säure / konjugierter Base bzw. Base / konjugierter Säure im Bereich zwischen 1 : 10 und 10 :1 liegt.
  • Solange das Konzentrationsverhältnis aus Säure und konjugierte Base gleich ist, bleibt auch der pH-Wert der Pufferlösung gleich (Achtung: keine zu starke Verdünnung). Die Henderson-Haselbalch-Gleichung zeigt daher, dass beim Verdünnen eines Puffersystems keine (große= Änderungen des pH-Wertes eintritt. 
  • Liegt ein äquimolarer Puffer vor, so kann durch eine einfache pH-Messung der pKs-Wert des Puffersystems ermittelt werden.
  • Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung wird aber (im Rahmen des Unterrichts) hauptsächlich dazu verwendet, den pH-Wert eines Puffersystems zu berechnen und die Pufferkapazität zu bestimmen.

Hinweis:

Wie bei vielen "Formeln" in der Chemie kann auch die Henderson-Hasselbalch-Gleichungbei nicht uneingeschränkt verwendet werden.

Im Grund gilt die Henderson-Hasselbalch-Gleichung nur

  • bei einem Puffersystem aus einer mittelstarken Säure und deren konjugierter Base bzw. umgekehrt.
  • Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung gilt nicht bei starker Verdünnung (Konzentration geringer als 0,01 mol/L).


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