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Geometrische Formen/Figuren/Körper/ und deren Bedeutung

Allgemeines über die Geometrie

In der Geometrie befassen wir uns mit geometrischen "Formen, Figuren, Körpern". Dabei geht es um die Konstruktion von geometrischen Figuren und Körpern, so wie deren Berechnungen im zwei - bzw. dreidimensionalen Raum. Bevor wir uns eingehender mit der Geometrie befassen, wollen wir in diesem einführenden Kapitel auf die Begriffe "geometrische Formen", "geometrische Figuren" und "geometrische Körper" eingehen.

Die Begriffe geometrische Formen, Figuren, Körper und deren Bedeutung

Wenn wir beispielsweise über Dreiecke, Pyramiden oder Quader sprechen, fallen im Alltag (und auch in der Schule) immer wieder die Begriffe: Form, Figur, Körper. Welche Bezeichnung ist nun die richtige?

Beginnen wir erst einmal mit dem Begriff "geometrische Form". Diesen (Fach)Begriff (im Fach Geometrie) gibt es nicht, es gibt keine mathematische Definition für "geometrische Formen". Der Begriff "Form" für einen geometrischen Körper ist bedingt durch die umgangssprachliche Verwendung des Begriffes "Form" und "Körper" im Alltagssprachgebrauch (und wird in der math. Fachsprache nicht verwendet).Gebe es diesen Begriff "geometrische Form" in der Fachsprache auch, müssten wir die Begriffe geometrische "Figuren" bzw. "Körper" nicht unterscheiden.

Die Unterscheidung der Begriffe "geometrische Figuren" und "geometrische Körper" ist leider auch nicht ganz einfach, da hier keine einheitliche Definition existiert. Alle Definitionen haben eines gemeinsam, dass ein "geometrischer Körper" eine dreidimensionale Gestalt hat, während eine geometrische Figur eine zwei- und dreidimensionale Gestalt hat (je nach Definition). Im Rahmen der Schulmathematik definiert man geometrische Figuren und Körper folgendermaßen: Eine geometrische Figur hat eine zweidimensionale Gestalt, d.h. eine geometrische Figur "liegt" in einer Ebene, d.h im zweidimensionalen Raum. Ein geometrischer Körper hat eine dreidimensionale Gestalt,liegt also im dreidimensionalen Raum

  • Geometrische Figuren haben 2 Ausdehnungen im Raum (Länge und Breite), daher betrachtet man bei geometrischen Figuren in der Regel deren Fläche.
  • Geometrische Körper haben 3 Ausdehnungen im Raum (Länge, Breite, Höhe), daher betrachtet man bei geometrischen Körper deren Volumen und Oberfläche

Die wichtigsten geometrischen Figuren sind:

  • Punkte
  • Geraden
  • Dreiecke
  • Vierecke
Die wichtigsten geometrischen Körper sind:
  • Kugel
  • Zylinder
  • Pyramide
  • Quader