Suchfunktion


 
 

Navigation

Volumen eines Zylinders

Allgemeines

Das Volumen eines Zylinders zu bestimmen ist nicht nur eine Aufgabe in der Mathematik (=> Geometrie), sondern auch aus anderen naturwissen- schaftlichen Fächern. Dies kann beispielsweise das Fach Chemie sein, in dem man das Volumen eines (ungraduierten) Glaszylinders bestimmen will, der mit Flüssigkeit gefüllt wird.  

Auch wenn sich der geometrische Körper "Zylinder" aus zwei Kreisflächen und einer Mantelfläche zusammensetzt, so ist dennoch die Formel zur Bestimmung des Volumens eines Zylinders relativ einfach: Das Volumen = Grundfläche • Höhe des Zylinders

Volumen eines Zylinders:

Wie eingangs erwähnt, ist das Volumen eines Zylinder = Grundfläche • Höhe 

Ein Zylinder besteht dabei aus zwei Kreisflächen und einer Mantelfläche. Der geometrische Körper entsteht dadurch, das man bei zwei gleichgroßen Kreisen (die genau übereinanderliegen) die gegenüberliegenden Kreisränder miteinander verbindet (siehe dazu nachfolgende Abbildung)

Zylinder

Wie in der Abbildung ersichtlich ist die Grundfläche eines Zylinders immer ein Kreis. Daher wird bei der Volumenberechnung eines Zylinders als Grundfläche immer die Kreisfläche verwendet. Das Volumen eines Zylinders ist also das Produkt aus Kreisfläche und Höhe. Die Formel zur Berechnung eines Zylindervolumens lautet: 

    V = π · r2 · h

Weitere Formeln in Zusammenhang eines Zylinders:

  • Grundfläche eins Zylinders = π · r2
  • Mantelfläche eines Zylinders = Umfang · Höhe = 2 · π · r · h
  • Oberfläche eines Zylinders = 2 · Grundfläche + Mantelfläche  = 2 · π · r2 + 2 · π · r · h  =  2 · π · r2 · (r + h)