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Römische Zahlen

Allgemeines über Römische Zahlen:

Auch wenn das "Römische Reich" seit langer Zeit nicht mehr existiert, werden die Römischen Zahlen noch immer in den naturwissenschaftlichen Fächern verwendet. In der Chemie beispielsweise werden Oxidationsstufen mit Römischen Zahlen angegeben.

Im Gegensatz zu unserem heutigen Zahlensystem ist das römische Zahlensystem ein sogenanntes Additionssystem, dies stellt uns beim Umwandeln der Zahlen manchmal vor Schwierigkeiten. Zudem werden im römischen Zahlensystem Buchstaben für die Darstellung von Zahlen verwendet und nicht "reine" Zahlen. Zudem bestehen Römische Zahlen oft nicht nur aus einem Buchstaben, sondern aus mehreren Buchstaben. Das folgende Kapitel erklärt nun die Bildung und Darstellung von Römischen Zahlen.


Römische Zahlen in Naturwissenschaften -Bildung und Umwandlung:

Wie eingangs erwähnt, bestehen die Römischen Zahlen nicht aus Zahlen, sondern Buchstaben. Als Zahlzeichen werden bei den Römischen Zahlen folgende Buchstaben verwendet:

  • I = 1
  • V = 5
  • X = 10
  • L = 50
  • C = 100
  • D = 500 
  • M = 1000

Umwandlung von Römischen Zahlen in "normale" Zahlen

Oft ist aber eine Römische Zahl nicht durch einen Buchstaben, sondern mehrere Buchstaben charakterisiert. Hier gilt, dass das römische Zahlensystem ein Additionssystem ist. Das heißt: sind die Buchstaben bzw. die Zahlenzeichen noch groß nach klein geordnet, dürfen sie einfach der Reihe nach addiert werden:

  • Beispiel:  LXVII = L + X + V + I + I = 50 + 10 + 5 + 1 + 1 = 67  (die Zahlenzeichen sind von groß nach klein geordnet, die einzelnen Glieder dürfen zusammen addiert werden)
  • Beispiel:   CDX = 100 + 1000  + 10  : Die Zahlenzeichen (der Römischen Zahl) sind nicht von groß nach klein geordnet. Daher dürfen die Zahlenzeichen nicht einfach (der Reihe nach) addiert werden.

Sind die Zahlenzeichen nicht von groß nach klein geordnet, darf nicht der Reihe nach addiert werden. In diesem Fall muss jedes "Glied" (und sein Nachbar) einzeln betrachtet werden. Steht ein kleineres Zahlzeichen vor dem größeren Zahlenzeichen, muss dieses Zahlzeichen subtrahiert werden. Anders formuliert: Steht ein kleineres Zahlenzeichen links von einem größeren Zahlenzeichen, muss dieses von dem größeren Zahlenzeichen subtrahiert werden. 

  • Beispiel: XIV = 10 + (5 - 1) = 14

Umwandlung von "normalen" Zahlen in Römische Zahlen

Die grundlegenden Rechenregeln für die Bildung der Römischen Zahlen sind folgende:

  • Es werden die Grundzahlen I, V, X, L, D, C verwendet. Der Regel entsprechend werden diese Zahlzeichen von groß nach klein geordnet, d.h. mit dem größten Zahlzeichen wird begonnen.
  • Eine Römische Zahl wird durch einfache Addition der Zahlzeichen zusammengesetzt, wobei gilt: Für die Römische Zahl sollen möglichst wenige Zahlzeichen verwendet werden (daher entspricht die Zahl 4 der Römischen Zahl "IV" und nicht "IIII"
Beispiele:

  • Zahl 52: Es gibt im Römischen Zahlensystem 1, 5, 10, 50, d.h. wir müssen die Zahl 52 aus diesen Zahlen bilden: 52 = 50 + 1 + 1. Daher lautet die Römische Zahl für 52: LII
  • Zahl 77:  Die Zahl 77 könnten wir folgendermaßen Schreiben: 77 = 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 oder  77 = 50 + 10 + 10  + (10 - 3). Übersetzen wird dies in römische Ziffern: 77 = LXXVII   bzw. LXXIIIX. Da eine Römische Zahl aus so wenigen Zahlzeichen wie möglich bestehen soll, entspricht die Zahl 77 der Römischen ZahlLXXVII. 

Aus den bisherigen Beispielen können wir und die weiteren Regeln bei der Bildung von Römischen Zahlen herleiten
  • Die römischen Zahlenzeichen C, X, I können nur höchstens dreimal in einer Zahl nebeneinander stehen (=> so wenige Zahlenzeichen wie möglich)
  • Die römischen Zahlenzeichen D, L, V können in der Römischen Zahl nur einmal vorkommen.