In Kapitel “Doppelspaltexperiment” wurde erklärt, dass Elementarteilchen (z.B Elektronen) je nach Versuchsbedingungen sowohl Wellen (Doppelspaltversuch)- als auch Teilcheneigenschaften (nur ein Spalt) aufweisen. Dieses Phänomen ist ein Grundprinzip der Quantenphysik und soll nun näher erläutert werden. So hat die De Broglie-Beziehung für das Verständnis von chemischen und physikalischen Vorgängen in der Atomhülle eine grundlegende Bedeutung (Anregung von Elektronen durch Photonen -> Linienspektrum).
Der Physiker Louis de Broglie war der erste, der sich mit der Wellentheorie von Teilchen beschäftigte. Dabei stellte er die Frage, warum sollten dann nicht auch bewegte Materieteilchen, d.h. massebehaftete Objekte wie Elektronen, umgekehrt auch Welleneigenschaften zeigen können, wenn Wellen Teilcheneigenschaften annehmen können. Er stellte dabei zwei Hypothesen auf:
Als Ergebnis formulierte De Broglie den allgemeinen Zusammenhang zwischen dem Impuls p eines beliebigen Teilchens und der damit verbundenen Wellenlänge l (auch bekannt unter De Broglie Wellenlänge, Planck’sches Wirkungsquantum (h=6,62606896·10-34Js):
Mit Hilfe der De Broglie-Beziehung kann man jedem Teilchen, das einen Impuls besitzt, eine Wellenlänge zuordnen und damit einen Zusammenhang zwischen der Welleneigenschaft (z.B. Interferenz) und der Teilcheneigenschaft (z.B. elastischer Stoß) aufstellen. Wichtig ist aber zu wissen, dass die Anwendung der De Broglie-Beziehung nur für Elementarteilchen Sinn ergeben.
Beispiel:
Ein runder Stein mit einer Masse von 10 Kg und einer Geschwindigkeit von 10 m/s hätte eine De Broglie-Wellenlänge von 6,3·10-36m, also 6,3·10-27 nm. Anhand dieses Ergebnisses kann man sehen, dass makroskopische Objekte nicht geeignet sind, um daran Welleneigenschaften beobachten zu können. Aber, es lässt sich dadurch auch erkennen, dass jede Form von Materie Welleneigenschaften besitzen, nur spielen sie in der makroskopischen Welt keine Rolle.
Herleitung der De Broglie-Beziehung:
Zur Herleitung der De Broglie-Beziehung verwendet man die Energie eines ruhenden Teilchens (E0 =h·n 0 =m0·c²), der Energie eines bewegten Teilchens (E = h·n = m·c²) und der relativitischen Massenzunahme (m = m0 : Wurzel aus(1 – n² / c²)).
Die Gültigkeit der De Broglie-Beziehung lässt sich mit Hilfe der Beugung an einem Gitter (Bragg-Gleichung) beweisen.
Dies ist das Prinzip, das besagt, dass jede Materie und jede Energie sowohl Eigenschaften von Teilchen als auch von Wellen hat. Es ist ein Grundprinzip der Quantenmechanik.
Das Konzept wurde von Louis De Broglie in seiner Doktorarbeit im Jahr 1924 vorgeschlagen.
De Broglie schlug vor, dass jede Materie in Bewegung Welleneigenschaften hat. Diese Hypothese wird als De Broglie-Hypothese, und die Wellen, die durch Materieteilchen erzeugt werden, werden als Materiewellen oder De Broglie-Wellen bezeichnet.
Die Wellenlänge eines Teilchens kann mit der De Broglie-Formel berechnet werden, die lautet: λ = h/p, wobei λ die Wellenlänge, h das Plancksche Wirkungsquantum und p der Impuls des Teilchens ist.
Die Arbeit von De Broglie führte zur Entwicklung der Wellenmechanik, die ein Zweig der Quantenmechanik ist und die Bewegung von Teilchen in Bezug auf Wellen beschreibt.
Eine Anwendung des Wellen-Teilchen-Dualismus im Alltag ist die Elektronenmikroskopie, bei der Elektronen aufgrund ihrer Welleneigenschaften genutzt werden, um Bilder mit sehr hoher Auflösung zu erzeugen.
Ein wichtiger Beweis für den Wellen-Teilchen-Dualismus ist das Doppelspaltexperiment, bei dem Licht als Welle und als Partikel auftritt.
Die Unschärferelation, formuliert von Werner Heisenberg, besagt, dass die Position und der Impuls eines Teilchens nicht gleichzeitig mit absoluter Genauigkeit gemessen werden können. Es ist eng mit dem Konzept der Wellen-Teilchen-Dualität verbunden.
Der Wellen-Teilchen-Dualismus ist in der Quantenmechanik wichtig, weil er die komplexe Natur von Subpartikeln erklärt und zu wichtigen Entwicklungen in der Physik und der Technologie beigetragen hat.
Das Phänomen der Interferenz zeigt die Welleneigenschaften eines Teilchens, da nur Wellen interferieren können. Es ist ein Beweis für den Wellen-Teilchen-Dualismus in der Praxis.