Gasgesetze - gemischte Aufgaben und Übungen Teil 2

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

1) Wir nehmen einen Raum (gefüllt mit Luft) mit einem Volumen von 125m³. Die Lufttemperatur in dem Raum beträgt 20°C, der Luftdruck 1013 mbar. Im Laufe von zwei Stunden erwärmt sich der Raum (durch die Sonneneinstrahlung auf 25°C), während der Luftdruck im Raum auf 1000 mbar gesunken ist . Wie lässt sich dies erklären?

a) Nach dem Gasgesetzen gilt: (p · V) : T = konstant. Da aber der Druck p abnimmt und die Temperatur T zunimmt, müsste das Volumen V zunehmen, damit das Gasgesetz erfüllt ist. Da das Volumen des Raumes aber gleich bleibt, muss "Luft" aus dem Raum entwichen sein,

b) Nach dem Gasgesetzen gilt: Der Druck p ist indirekt protoprtional zur Temperatur T, d.h. wenn die Temperatur (z.B. durch die Sonneneinstrahlung) steigt, dann sinkt der Druck p.

2) Gehen wir nochmal zurück zu Aufgabe 1. Berechnen wir nun, wie viel Luft aus dem Raum entwichen ist. Wie würden wir die Lösung der Aufgabe angehen?

a) Wir brechnen zuerst das Volumen V2, dass die Luft in dem Raum bei einer Temperatur von 25°C haben müsste: (p1 · V2) : T1 = (p2 · V1) : T2

b) Wir brechnen zuerst das Volumen V2, dass die Luft in dem Raum bei einer Temperatur von 25°C haben müsste, (p1 · V1) : T1 = (p2 · V2) : T2

3) Nun können wir mit Hilfe des Gasgesetzes bestimmen, welche Menge an Luft den Raum verlassen hat:

a) V2 = (V1 ·p1·T1) : (T1·p1) = 130,00 m³. Daher sind also 130 m³ - 125 m³ = 5 m³ Luft aus dem Raum ausgeströmt

b) V2 = (V1 ·p1·T2) : (T1·p2) = 128,79 m³. Daher sind also 128,79 m³ - 125 m³ = 3,79 m³ Luft aus dem Raum ausgeströmt

4) Wir haben in einem Glaskolben ein ideales Gas, dieses nimmt bei einer Temperatur von 25°C und einen Druck von 1013 mbar ein. Bei diesen Bedingungen hat das Gas ein Volumen von 1 l. Welcher Druck ist nun erforderlich, um das Gas bei konstanter Temperatur auf 100 cm³ zu komprimieren?

a) Es gilt das ideale Gasgesetz: p· V = n· R· T. Damit das Gas auf das Volumen von 100 cm³ komprimiert wird, ist ein Druck von 10,13 bar notwendig

b) Es gilt das Gasgesetz: p2 = (p1 · V2) : T2. Damit das Gas auf das Volumen von 100 cm³ komprimiert wird, ist ein Druck von 1053 mbar notwendig

5) Das ideale Gasgesetz bzw. die Zustandsgleichung für ein ideales Gas lautet p·V = n·R·T. Die Variable "n" steht dabei für die Stoffmenge eines Gases. Wie lautet das ideale Gasgesetz, wenn wir mit der Konzentration c eines Gases rechnen wollen?

a) Die Zustandgleichung für ein ideales Gas lautet in diesem Fall: p·V = c· R· T

b) Die Zustandgleichung für ein ideales Gas lautet in diesem Fall: p = c· R· T

6) Die Zusammensetzung von trockener Luft ist etwa (in Massenprozenten): 75.4 (Stickstoff) 23.2 (Sauerstoff). Wie groß ist der Partialdruck der beiden Komponenten bei einem Gesamtdruck von 1 bar ?

a) Der Partialdruck beträgt für Stickstoff ca. 0,78 bar und für Sauerstoff ca. 0,21 bar

b) Der Partialdruck beträgt für Stickstoff ca. 0,75 bar und für Sauerstoff ca. 0,23 bar

7) Wir wollen nun auch physikalische Größen für ein "reales Gas" berechnen. Dazu "untersuchen" wir ein Gas (Kohlenstoffdioxid) bei hoher Temperatur und hohem Druck. Bei einer Temperatur von 500 K und einem Druck von 10 MPa verhält sich Kohlenstoffdioxid als reales Gas. Wie groß ist das molare Volumen von Kohlenstoffdioxid bei diesen Bedingungen?

(Angaben: van-der-waals Kooeffizienten a = 3,66·10⁵ und b = 4,29·10^-2)

Mögliche van-der-Waals-Gleichung

a) Das molare Volumen von Kohlenstoffdioxid bei 500 K und einem Druck von 10 MPa beträgt: ca. 0,372 l/mol

b) Das molare Volumen von Kohlenstoffdioxid bei 500 K und einem Druck von 10 MPa beträgt: ca. 0,416 l/mol

Physik Test – Aufgaben-Mix2

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