Mathematik Test – Distributivgesetz

1) Das Distributivgesetz wird im Deutschen auch gerne als Verteilungsgesetz bezeichnet. Das Distributivgesetz schreibt vor, wie eine "Klammer" ausmltipliziert werden muss und werden bei der Multiplikation oder Division von Summen und Differenzen angewandt: Soll ein Summenterm (oder Differenzentermen) mit einem Faktor multipliziert werden, so wird beim Auflösen der Klammer jeder einzelne Summand mit dem Faktor multiplizieren:  a·(b + c) = a·b +a·c

2) Einige kennen das Distributivgesetz in "umgekehrter Richtung" (Ausklammern von Faktoren aus Summentermen bzw. Differenzentermen). Hierbei gilt: Kommt in einem Summenterm oder Differenzenterm ein gemeinsamer Faktor vor, so kann man diesen Faktor "ausklammern". Beispiel: a·b + a·c = a·(b + c)

3) Das Distributivgesetz gilt auch bei der Divison eines Summenterms:  a : (b + c) = a : b + a : c

4) Nun kann man die Aufgabe 3 umkehren, hierbei wird ein Summenterm durch einen Divisor dividiert. Hierbei ist natürlich nicht erlaubt, jeden einzelnen Summanden durch den Divisor dividieren. (b + c) : a  =  b : a  +  c : a (verboten)

5) Beispiel zum Distributivgesetz - Faktor ausklammern. Gegeben ist der Term 1/2 · 2/3 - 1/2 · 1/3. Als Faktor lässt sich 1/2 ausklammern, so dass gilt: 1/2 · 2/3 - 1/2 · 1/3 = 1/2 · (2/3 - 1/3)