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Chemie Test – Ideales Gasgesetz

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1) Das ideale Gasgesetz basiert auf den Gesetzen von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac und wurde zu einem Gesetz "zusammengefasst". Dieses Gesetz dient zur Βestimmung der Molmasse leichtsiedender Flüssigkeiten. Das "ideale Gasgesetz" lautet: p·V = n·R·T
2) In Worten Die allgemeine Gasgleichung beschreibt den Zustand des idealen Gases bezüglich der Zustandsgrößen Leistung P, Volumen V, Temperatur T und Stoffmenge und stellt damit einen Zusammenhang zwischen den Größen her.
3) Zur Wiederholung: Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac:

bei konstanter Temperatur gilt (Boyle-Mariotte): p·V = const.
bei konstantem Druck hat man (Gay-Lussac): V : T = const.
4) Die Größe "R" in der Gasgleichung ist die universelle Gaskonstante 8.3145 J/(mol·K) und ist unabhänig von der Stoffart. Hiermit kann nun z.B. das Volumen eines idealen Gases bei Normalbedingungen (p = 1,013 bar und T = 273,15 K). Setzt man diese Werte in das Gasgesetz ein. erhält man V = 22,4 m³/mol.
5) Mit Hilfe des idealen Gasgesetzes können aber auch Zuständsänderungen berechnet werden. Ändert man nun in einem abgeschlossenen System eine Zustandsgröße Druck oder Volumen, ändern sich die anderen Zustandsgrößen ebenfalls, die dann über die Beziehung (p · V) : T = const. berechnet werden können, das das Produkt aus Druck und Volumen geteilt durch die Temperatur konstant ist (also immer den gleichen Wert hat).
6) Aus einer Stahlflasche mit einem Inhalt von 10 l Sauerstoff (M = 32 g/mol) wird Sauerstoff entnommen. Vor der Entnahme des Sauerstoffs betägt die Temperatur des Gases 20 °C und hat einen Druck von 50 bar. Nach der Entnahme des Sauerstoffs beträgt der Druck in der Flasche nur noch 40 bar bei einer Temperatur von 20°C. Nun stellt sich die Frage, welche Masse an Sauerstoff entnommen wurde? Die Antwort ist: ca. 131 g Sauerstoff
7) Herleitung der obigen Aufgabe:

p·V = n·R·T (mit n = m : M) => p·V = (m : M)·R·T => m = (p · V · M) : (R · T)
m1 = (p1 · V · M) : (R · T)
m2 = (p2 · V · M) : (R · T)

m1 - m2 = (p1 - p2) · (V · M) : (R · T)
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