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Mathematik Test – Ableitung

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

1) Ableitungen sind ein wichtiger Bestandteil bei Kurvendiskussionen. Hierbei geben Ableitungen die Steigung des Graphen einer Funktion an einem bestimmten Punkt an.

2) Wichtige Ableitungsregeln sind die Summenregel und die Produktregel:


Summenregel

3) Weitere wichtige Ableitungsregeln sind die Kettenregel und die Quotientenregel:


Kettenregel

4) Beim "einfachen" Ableiten gelten vier Regeln: (x)´ = 1, (a·x)´ = a, (a)´ = 0  und (xn)´ = n·x(n-1). Nun dazu ein paar Beispiele:



  • Summenregel:   (x³  +  2x²  + 1)´   =  3x²  + 4x 

  • Kettenregel: [sin(2x)]´ =  sin(2x) · 2


5) Ein Beispiel zur Produktregel. Abgeleitet werden soll (2x² + 3x) · x³.  Ergebnis:  (4x + 3) + 3x²


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