Mathematik Test – Rechnen im Dreieck

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Nomenklatur im Dreieck: 
 
 


1) In einem Dreieck gilt für die Summen aller Innenwinkel: Die Summe der Innenwinkel beträgt 180°.
2) Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit einem Winkel (Spitze C) von 100°. Wie groß sind die beiden Basiswinkel?
Es gilt und  180° - a + => Winkel  bzw. beträgt jeweils 80°.

3) Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleichlange Seiten (z.B. Strecke AC und BC). Hierbei gilt dann, dass die Basiswinkel gleich sind (Alpha = Beta, b). In einem gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang, damit sind alle Innenwinkel gleich groß (g


4) Oft will man wissen, ob zwei Dreiecke kongruent sind, d.h. sie sind beim Übereinanderlegen deckungsgleich. Hierbei gilt die Regel, dass zwei Dreiecke deckungsgleich sind, wenn die Dreiecke



  • in allen Seiten übereinstimmen (SSS-Satz)

  • in zwei Seiten und dem Zwischenwinkel übereinstimmen (SWS-Satz)

  • in einer Seite und zwei Winkeln übereinstimmen (WSW- bzw. SWW-Satz)

  • in zwei Seiten und dem Gegenwinkel der größeren Seiten ¨ubereinstimmen (SsW-Satz).

5) Was bringen die Kongruenzsätz? 
Ist der Kongruentsatz für ein Dreieck erfüllt, so ist dieses Dreieck eindeutig konstruierbar.
Beispiel: ist Dreieck ABC mit Strecke BC = 4 cm, = 110°  b = 30° konstruierbar?
Nein, dass Dreieck ist nicht eindeutig konstruierbar, da z.B. Sätze wie der SWW-Satz nicht eindeutig erfüllt sind.