Mathematik Test – relative und absolute Häufigkeit

1) In der Wahrscheinlichkeitsrechnung fallen oft die Begriffe "relative Häufigkeit" und "absolute Häufigkeit".

• relative Häufigkeit ist gleichbedeutend mit dem Begriff Anzahl.


• absolute Häufigkeit ist die Anzahl der Ergebnisse auf die Gesamtzahl der möglichen Ereignisse bezogen. 

3) Übungsbeispiel: Wir werfen dreimal einen Würfel, wir erhalten zweimal die Zahl 1 und einmal die Zahl 3. Nun betrachten wir den Fall, dass die Zahl 1 beim Würfeln erscheint.

• Die Zahl 1 ist zweimal erschienen => Die absolute Häufigkeit (wie oft die einzele Zahl erschienen ist) ist 2.


• Es wurde dreimal gewürfelt und zweimal die Zahl 1 erhalten => Die relative Häufigkeit (Quotient aus absoluter Häufigkeit und Anzahl der Versuche) ist 2 : 3 = 2/3.

4) Hat man für alle möglichen Ereignisse die relative Häufigkeit berechnet, kann man überprüfen,ob man sich nicht verrechnet hat. Die Summe aller relativen Häufigkeiten ergibt 1. 

• Aus Aufgabe 3:  relative Häufigkeit für die Zahl 1 => 2/3   und relative Häufigkeit für die Zahl 3 => 1/3


• Summe der relativen Häufigkeiten:  P = 1/3 + 2/3  = 1

5) Zuletzt stellt sich die Frage,warum die Größe "relative Häufigkeit" benötigt wird. Reicht die Angabe einer Anzahl an Ergebnissen nicht aus?
Antwort: Die Angabe der realtiven Häufigkeit ist oft nötig, denn, ist nur die absolute Häufigkeit bekannt, ist es schwer einzuschätzen, ob die Zahl wirklich groß ist oder nicht (Beispiel aus Aufgabe 3. Die Zahl 1 ist beim Würfeln 2mal (absolute Häufigkeit) erschienen, die relative Häufigkeit beträgt aber 67%). Daher wird oft die relative Häufigkeit angegeben.