Mathematik Test – spezielle Integrale

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

1) Es gibt viele spezielle Integrale, unter anderem


  • f(x) = 1/x           =>        F(x) = ln |x|

2) Für die trigonometrische Funktionen gibt es ebenfalls Integrale (unbestimmte Integrale):



  • f(x) = sin x           =>       F(x) = – cos x

  • f(x) = cos x          =>       F(x) = sin x

  • f(x) = x · sin x        =>        F(x) = sin x  –  x cos x

3) Für trigonometrische Funktionen gibt es aber auch bestimmte Integrale:


Integration trigonometrische Funktionen

4) Auch für andere Funktionen lassen sich Integrale bilden:



  • f(x) = ex                => F(x) = 1

  • f(x) = ax                => F(x) = (ax) : (ln a)


5) Anwendungsbeispiel:  Integriert werden soll die Funktion f(x) = x-² von x = 1 bis x = unendlich. Das als Ergebnis erhaltene bestimmte Integral hat den Wert 0.


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