Mathematik Test – Stochastische Unabhängigkeit

1) Stochastische Unabhängigkeit zweier Ereignisse A und B liegt vor, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis A eintritt sich ändert, wenn B eintritt bzw. nicht eintritt.

2) Beispiel für stochastische Abhänigkeit zweier Ereignisse. Wirft man zwei Münzen, so ist das Ergebnis abhängig. Erhält man als Ergebnis "Zahl" der einen Münze kann nicht gleichzeit "Wappen" bei der anderen Münze erscheinen. 

3) Zur Definition der stochastischen Unabhängigkeit: zwei Ereignisse A und B sind stochastisch unabhängig, wenn gilt =  P(A) · P(B). Ansonsten sind die beiden Ereignisse stochastisch abhängig.

4) Beispiel: Betrachtet wird ein Wurf mit zwei Würfeln. Die Würfel werden dabei zweimal geworfen. Als Ereignis erhält man A = {1,4} und B = {3,4}. Sind die beiden Ereignisse A und B unabhängig voneinander. Dazu setzt man die Wahrscheinlichkeiten in die Formel aus Aufgabe 3 ein und erhält als Ergebnis, dass A und B voneinander unabhängig sind.