Mathematik Test – Ungleichung (Allgemein)

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

1) Eine Ungleichung ist eine Aussageform in der Mathematik, in der Variablen und Konstanten mit ">" oder "<" verknüpft sind und nicht mit "=", wie bei Gleichungen), z.B. x + 5 > 8.

2) Bei "Ungleichungen" sind viel mehr Rechenoperationen möglich, als bei Gleichungen. Eine Regel, die man eigentlich selten benötigt, ist: Vertauscht man die beiden Seiten einer Ungleichung miteinander, so muss das Ungleichheitszeichen umgekehrt werden.z.B. x + 5 > 8   => 8 < x + 5 



3) Multipliziert man die beiden Seite einer Ungleichung mit einer reellen Zahl (a), so müssen man drei Fälle unterschieden werden  (a > 0, a = 0, a < 0).



4) Multipliziert man eine Ungleichung mit einer negativen Zahl (a < 0), so wird bei der Multiplikation das Ungleichheitszeichen umgekehrt (z.B. a(x + 5) < 8a). Handelt es sich um eine postive Zahl (a > 0) mit der die Ungleichung multipliziert werden soll, so wird ebenfalls das Ungleichheitszeichen umgekehrt. 



5) Manchmal würde man gerne einen bestimmten Wert in der Ungleichung (z.B. a) hinzuzufügen. Hierbei gilt: Addiert man zu beiden Seiten einer Ungleichung eine beliebige reelle Zahl, so ändert sich an der "Richtigkeit" der Ungleichung nicht. x + 5 + a > 8  + a.


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