Mathematik Test – Winkelsätze

1) Innenwinkelsatz. Die Summe der Innenwinkel in einem n-Eck ist (n-2)·180°. Beispiel: Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck (n = 3) beträgt (3-2)·180° = 180°.

2) Für einige Winkel gibt es spezielle Bezeichnungen:

• rechter Winkel (90°)


• gestreckter Winkel (120°)


• Vollwinkel (360°)

3) Neben dem Innenwinkelsatz gibt es noch den Stufenwinkelsatz und den Wechselwinkelsatz. Der Wechselwirkungssatz lautet: wenn zwei Geraden parallel sind, dann sind Wechselwinkel an den Geraden gleich groß, d.h schneidet eine Gerade c zwei Geraden a und b, so heißen die Winkel, die auf unterschiedlichen Seiten von c und entgegengesetzten Seiten von a bzw. b liegen, Wechsewinkel.

4) Der Stufenwinkelsatz lautet: wenn zwei Geraden parallel sind, dann sind Stufenwinkel an den Geraden gleich groß, d.h schneidet eine Gerade c zwei Geraden a und b, so heißen die Winkel, die auf den gleichen Seiten von c und auf den gleichen Seiten von a bzw. b liegen, Stufenwinkel.

5) Sieht man sich die Grafik für den Stufenwinkelsatz und den Wechselwirkungssatz an, könnte man vermuten, dass hier der Scheitelwinkelsatz Anwendung finden kann. Dies ist aber nicht der Fall, in den obigen Grafiken gibt es keine Möglichkeit, den Scheitelwinkelsatz anzuwenden.
Der Scheitelsatz sagt, dass wenn zwei Winkel Scheitelwinkel (zweier sich schneidenden Geraden) sind, dann sind sie gleich groß