Elastische Stöße in der Mechanik - Aufgaben und Übungen

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

1) Beispiele für einen elastischen Stoß, ist der Stoß von zwei Billardkugeln aufeinander. Beim elastischen Stoß treten nur elastischen Wechselwirkungen auf und die Körper bewegen sich nach dem Stoß mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten weiter (beim unelastischen Stoß bewegen sich beide Körper nach dem Stoß gemeinsam mit gleicher Geschwindigkeit weiter)

a) Falsch

b) Richtig

2) Ein Lehrer macht im Unterricht folgende Aussage: Ein elastischer Stoß ist eine Idealisierung, der in der Praxis nur näherungsweise auftritt.

a) Richtig, da bei jedem Zusammenstoß z.B. auch ein kleiner Teil der Energie in thermische Energie oder Verformungsenergie umgewandelt wird.

b) Falsch, der elastische Stoß existiert auch so in der Realität, d.h. beim Stoß treten nur elastischen Wechselwirkungen auf

3) Betrachten wir die Gesetzmäßigkeiten bzw. Erhaltungssätze beim elastischen Stoß.

a) Beim elastischen Stoß gilt der Impulserhaltungssatz und der Energieerhaltungssatz der Mechanik.

b) Beim elastischen Stoß gilt nur der Impulserhaltungssatz

4) Da für den zentralen elastischen Stoß der Impulserhaltungssatz gilt, können wir als Formel zur Berechnung des Stoßes aufstellen (zwei Billard-Kugeln mit m(1), v(1) und m(2), v(2) bewegen sich nach dem elastischen Stoß mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten v(1´) uns v(2´) nach Stoß weiter

a) m(1) · v(1) = m(2) · v(2)

b) m(1) · v(1) + m(2) · v(2) = m(1) · v(1´) + m(2) · v(2´)

5) Wie auch bei den Aufgaben zum unelastischen Stoß kann man die Impulse dann addieren, wenn die Bahnen beider Körper auf einer Linie liegen (daher betrachten wir nur den zentralen elastischen / unelastischen Stoß). Würden die Bahnen der Körper einen Winkel bilden, können die beiden Impulse nicht einfach addiert werden, da Impulse Vektoren sind (in diesem Fall müsste neben dem Betrag des Impulses auch immer die Richtung der Impulse berücksichtigt werden).

a) Richtig.

b) Nein, aber eine sehr phantasievolle Story

6) Anwendungsbeispiel: Zwei Kugeln mit der Masse m = 1 kg mit v(1) und v(2) stoßen in Form eines elastischen Stoßes zusammen. Was lässt sich nach dem Stoß aussagen?

a) Beide Kugeln bewegen sich nach dem Stoß gemeinsam mit gleicher Geschwindigkeit weiter.

b) Setzen wir in die Formel (Aufgabe 4) ein, so erhalten als Resultat, das die Geschwindigkeit (nach dem Stoß) der ersten Kugel v(1´) gleich der Anfangsgeschwindigkeit der zweiten Kugel v(2) und umgekehrt. D.h. die Kugeln tauschen die Geschwindigkeiten aus.

7) Wir haben vorher gesagt, dass beim elastischen Stoß der Energieerhaltungssatz gilt, dies wollen wir nun in eine Formel überführen.

a) 0,5 · m(1) · v(1)² + 0,5 ·m(2) · v(2)² = 0,5 · m(1) · v(1´)² + 0,5 ·m(2) · v(2´)² (gilt nur, wenn beide Körper die Höhenlage nicht ändern)

b) m(1) · v(1)² + m(2) · v(2)² = m(1) · v(1´)² + m(2) · v(2´)²

Physik Test – elastische Stösse (in der Mechanik)

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