Schrödingergleichung - Aufgaben und Übungen

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

1) Mit Hilfe der Schrödingergleichung lässt sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Elektronen in der Atomhülle bestimmen. Wie lautet die einfache Form der Schrödingergleichung?

mit H = Hamilton-Operator und E = Energie-Eigenwert

b) E = m · c²

2) Das "Psi" in der Schrödingergleichung ist eine Wellenfunktion. Was lässt sich mit Hilfe dieser Wellenfunktion bestimmen?

a) Die Wellenfunktion gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons in einem Atom wieder

b) Die Wellenfunktion beschreibt den Zustand eines Systems von Elektronen im Ortsraum, ihr Quadrat bestimmt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons.

3) Welche Vorstellung bzw. Idee hatte Schrödinger von Elektronen?

a) Die Idee von Schrödinger war, Elektronen nicht als diskrete Teilchen, sondern als (Materie-)Wellen aufzufassen

b) Die Idee von Schrödinger war, dass die Aufenthaltsbestimmung von Elektronen in einem Atom mit den Gesetzen der klassischen Physik vereinbar ist.

4) Gehen wir zu der Gleichung aus Aufgabe 1 a zurück. Welche physikalischen Grundlagen verwendete Schrödinger für seine Schrödingergleichung?

a) Grundlage der Schrödingergleichung ist Vorstellung von Materiewellen nach de Broglie und die Hamilton-Jacobi-Theorie der klassischen Mechanik

b) Grundlage der Schrödingergleichung sind die Gesetze der klassischen newtonschen Mechanik

5) In Aufgabe 1 haben wir die einfache Schrödingergleichung betrachtet, wie lautet die zeitunabhängige Schrödingergleichung?

6) Betrachten wir ein Elektron und einen Planten, die um den Atomkern bzw. die Sonne kreisen.

a) Sowohl die Bahn des Elektrons als auch die des Planeten lässt sich mit Hilfe der klassischen Physik berechnen. Auf beiden Bahnen lässt sich genau der jeweilige Aufenthaltsort berechnen.

b) Die Bahn eines Planeten ist durch die newtonsche Bewegungsgleichung bestimmt (klassische Mechanik), während die Schrödingergleichung bzw. deren Quadrat eine Wahrscheinlichkeitsverteilung |ψ(r,t)|² für den Aufenthaltsort des Elektrons (Quantenmechanik) gibt

7) Wie werden die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Elektronen in einem Atom bezeichnet?

a) Die räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Elektronen in der Atomhülle werden als Orbitale bezeichnet.

b) Die räumlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Elektronen in der Atomhülle werden als Elektronenbahnen bezeichnet

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