Koordinationszahl - Aufgaben und Übungen Teil 1

Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

1) Metalle sind gekennzeichnet durch ihr Metallgitter. Dabei sind die Metallatome räumlich geordnet, da man die Metallatome auch oft als Kugeln darstellt, spricht man auch von Kugelpackungen. Was sind die drei wichtigsten Kugelpackungen?

a) Die drei wichtigsten Kugelpackungen bzw. Metallgitter sind: Die hexagonal dichteste Kugelpackung, die kubisch dichteste Kugelpackung und die kubisch innenzentrierte Kugelpackung

b) Die drei wichtigsten Kugelpackungen bzw. Metallgitter sind: Die oktaedrische Kugelpackung, die orthogonale und die rhomboedrische Kugelpackung

2) Wie bilden sich die Metallgitter aus und warum bezeichnet man diese als Kugelpackungen (die räumliche Anordnung der Metallgitter)?

a) Metallatome gibt ihre Valenzelektronen ab. Dadurch entstehen positiv geladene Atomrümpfe und eine Elektronengaswolke aus frei beweglichen Elektronen. Durch die Wechselwirkungen zwischen den einzelnen "Bausteinen" entsteht ein "Gleichgewichtsabstand", der die Metallatomrüpfe an ihren Plätzen fixiert (ähnlich wie bei der Ionenbindung). Die Bezeichnung "Kugelpackungen" stammt daher, dass man die Metallatome im Gitter als Kugeln betrachtet, die auch einander berühren (dies erlaubt z.B. einfache Radienberechnung)

b) Ein Metallgitter entsteht, indem zwischen den Metallatomen eine Elektronenübertragungsreaktion stattfindet. Es bilden sich daher Anionen und Kationen aus. Die anziehenden Wechselwirkungen zwischen Kation und Anion sowie die abstoßenden Wechselwirkungen Kation-Kation und Anion-Anion sorgen für den Zusammenhalt und die räumliche Anordnung (=> Gleichgewichtsabstand bedingt durch anziehende und abstoßende Wechselwirkungen)

3) Welchen Einfluss hat die Kugelpackung auf die physikalische Eigenschaft "Duktilität" eines Werkstoffes

a) Je höher die Symmetrie (bzw. Fernordnung) innerhalb eines Metallgitters ist, umso einfacher können die einzelnen Schichtebenen des Metallsgitters verschoben werden. Daher gehöhren Metalle mit kubisch-innenzentrierter Struktur zu den weichen bzw. einfach verformbaren Metallen

b) Ein Werkstoff ist duktil, wenn auf atomarer Ebene einzelne Schichten verschoben werden können, ohne das dabei abstoßende Wechselwirkungen auftreten. Bei der kubisch-dichtesten Kugelpackung liegen drei unterschiedliche Schichten vor, die Atome der dritten Schicht liegen nicht genau über denen der ersten Schicht, sondern über den sogenannten Lücken der ersten und zweiten Schicht. Da ein Metall sich besser verformen lässt, je einfacher die Schichten bzw. Gleitebenen verschiebbar sind, umso duktiler ist das Metall (das bedeutet: je mehr Gleitebenen im Metallgitter vorhanden sind, umso einfacher ist die Verformung des Metalls)

4) Was sind typische Metalle, die in der kubisch-dichtesten Kugelpackung kristallisieren?

a) Typische Metalle, die in der kubisch-dichtesten Kugelpackung kristallisieren sind: Silber, Gold und Blei

b) Typische Metalle, die in der kubisch-dichtesten Kugelpackung kristallisieren sind: Kupfer, Wolfram und Chrom

5) Betrachten wir uns die kubisch-dichteste Kugelpackung genauer. Warum heisst diese Kugelpackung kubisch und welche Koordinationszahl liegt bei dieser Kugelpackung vor?

a) Da die Elementarzelle der dichtesten-Kugelpackung einem Kubus gleicht, dessen Ecken und Flächenmitten mit Atomen besetzt sind, wird diese Kugelpackung auch als kubisch bezeichnet. Bei der kubisch-dichtesten Kugelpackungen ist die Koordinationszahl 6, d. h. jedes Atom ist von 6 weiteren Atomen umgeben

b) Da die Elementarzelle der dichtesten-Kugelpackung einem Würfel gleicht, dessen Ecken und Flächenmitten mit Atomen besetzt sind, wird diese Kugelpackung auch als kubisch bezeichnet. Bei der kubisch-dichtesten Kugelpackungen ist die Koordinationszahl 12, d. h. jedes Atom ist von 12 weiteren Atomen umgeben

6) Metalle kristallisieren hauptsächlich in zwei Kristallstrukturen?

a) Metalle kristallisieren hauptsächlich im kubischen und hexagonalen Kristallsystem

b) Metalle kristallisieren hauptsächlich im triklinen und rhombischen Kristallsystem

7) Betrachten wir eine kubische Struktur. Die Elementarzelle wird dabei durch die Achsen a, b, c und den Winkeln zwischen den Kristallachsen beschrieben. Was sind die korrekten Größen für eine kubische Elementarzelle?

a) Die Größen für eine kubische Elementarzelle lauten: Alle Achsen a, b, c sind gleich lang und die Winkel zwischen den Kristallachsen beträgt 90°

b) Die Größen für eine kubische Elementarzelle lauten: Die beiden Achsen a, b sind gleich lang (die Achse c kann beliebig sein) und die Winkel zwischen den Kristallachsen beträgt 90°

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