Berechnung von Potentialen – Zellspannung von galvanischen Zellen

Bestimmung der Potentialdifferenzen bei galvanischen Zellen

Wiederholung: Eine galvanische Zelle ist eine Kombination aus zwei Elektroden (bzw. Halbzellen), beispielsweise beim Daniell-Element: Zink/Zinksulfat-Elektrode und Kupfer/Kupfersulfat-Elektrode. Verbindet man die beiden Elektronen mit einem elektrischen Leiter, so entsteht eine Potentialdifferenz (Spannung), aufgrund des unterschiedlichen Bestrebens der beiden Metalle, Elektronen abzugeben. Wie im vorherigen Kapitel beschrieben, ist das Potential von dem verwendeten Stoff und von der Konzentration der Elektrolytlösung abhängig.

Kombiniert man beide Elektronen mit einem elektrischen Leiter und sorgt mit einer Strombrücke für den Ladungsausgleich zwischen beiden Halbzellen, so fließen Elektronen von der Anode über den elektrischen Leiter zur Kathode. Für den Stromtransport ist die elektrochemische Potentialdifferenz zwischen beiden Halbzellen verantwortlich. Diese Potentialdifferenz lässt sich als Spannung mit einem Spannungsmessgerät bestimmen. Das Potential einer einzelnen Elektrode kann nicht gemessen werden, sondern nun in Relation zu einer anderen Elektrode (Bezugselektrode)

In diesem Kapitel wollen wir aber nicht die Potentialdifferenz zwischen zwei Elektroden messen, sondern berechnen. Dazu müssen wir zwei Fälle unterscheiden:

1. Unsere galvanische Zelle wird bei irgendeiner Temperatur betrieben, die Konzentration der Elektrolytlösungen in den einzelnen Halbzellen entspricht nicht der Konzentration 1 mol/L. Dann müssen wir die Potentialdifferenz der beiden Elektroden mit Hilfe der Nernst´schen Gleichung berechnen (siehe nächstes Kapitel).

2. Unser galvanische Zelle wird bei Standardbedingen betrieben, das heißt, die “Reaktionstemperatur” beträgt 298,15 bzw. 293,15 K, die Konzentration der beiden Elektrolytlösungen jeweils 1 mol/L (bei Gasen beträgt der Partialdruck 1 bar). Dann können wir die Werte für die Potentiale der einzelnen Elektroden (bei Metallen: Redoxpaaren) auch aus der sogenannten elektrochemischen Spannungsreihe entnehmen.

Wir wollen nun einmal die Potentialdifferenz des Daniell-Elements bestimmen, dies unter Standardbedingungen. Liegen Standardbedingungen vor, bezeichnet man das Potential auch als Normalpotential (alter Begriff) oder Standardelektrodenpotential. Hierzu können wir es uns “unnötig” kompliziert machen und uns überlegen, in welcher Halbzelle die Reduktion und in welcher Halbzelle die Oxidation abläuft. Die Formel zur Berechnung der Potentialdifferenz lautet (nämlich):

∆E0=E0 (Kathode) – E0 (Anode)

An der Anode findet die Oxidation und an der Kathode die Reduktion statt. Da wir aber unter Standardbedingungen “rechnen” und die elektrochemische Spannungsreihe verwenden, können wir folgenden “Trick” anwenden. Zwischen Oxidation / Reduktion und edel / unedel besteht ein Zusammenhang (siehe entsprechendes Kapitel). Daraus folgt die einfache Formel zur Berechnung der Potentialdifferenz einer galvanischen Zelle unter Standardbedingungen:

∆E0 = E0 (Kathode) – E0 (Anode) = E0(Elektrode mit positiverem Normalpotential) – E0(Elektrode mit negativerem Normalpotential)

Beispiel:

Berechnen wir nun die Potentialdifferenz des Daniell-Elements unter Standardbedingungen. Dazu verwenden wir die elektrochemische Spannungsreihe und entnehmen folgende Werte:
Kupferelektrode: E0 = + 0,34 V
Zinkelektrode: E0 = – 0,76 V

Ohne zu wissen, wo nun die Oxidation und Reduktion stattfindet, können wir sofort sagen, dass die Kupferelektrode die Kathode ist und die Zinkelektrode die Anode ist.

Setzen wir die Werte nun in die Gleichung ein: ∆E0=E0(Kathode) – E0(Anode) = (+ 0,34 V) – (- 0,76 V) = 1,1 V
Dieser Wert deckt sich auch mit dem Literaturwert und zeigt uns, wie einfach Berechnung der Zellspannung bei einer galvanischen Zelle unter Standardbedingung ist.

Autor: