Das Fach Mathematik besteht hauptsächlich von der Beziehung von Zahlen zu und untereinander und deren Bedeutung bzw. Interpretation. Viele dieser Beziehungen (auch als Formel bezeichnet) sind im alltäglichen Leben nicht von großer Bedeutung. Der Dreisatz hingegen ist eine der wenigen mathematischen Operationen, die wirklich auch außerhalb der Schule gebraucht werden kann.
Grundsätzlich benötigt man den Dreisatz zur Berechnung von Stückkosten oder Zinsen, der Dreisatz ist in mathematischer Hinsicht keine Formel, sondern ein Lösungsverfahren für Proportionalaufgaben. Zweck des Dreisatzes ist es, aus drei gegebenen Werten den vierten berechnen. Dazu gibt es zwei Varianten des Dreisatzes:
Beim umgekehrten Dreisatz ist das Produkt der beiden Größen 1 und 2 eine Konstante.
Im ersten Schritt stellt man eine Gleichung für beide Größen auf, anschließend berechnet man die Anti-Proportionalität beider Werte, dazu teilt man Größen 1 durch die Größe 1 und multipliziert die Größe 2 mit Größe 1. Anschließend multipliziert bzw. teilt man mit der gesuchten Größe x.
Beispiel:
10 Personen benötigen 21 Tage um eine bestimmte Arbeit zu erledigen. Wie viel Zeit benötigen dann 7 Personen?
Der erste Schritt ist der schwierigste, nämlich die Informationen bzw. Größen zu ordnen und die unbekannte Größe x herauszufinden.
Rechnung
Als Ergbnis lässt sich festhalten, dass 7 Personen für die Arbeit 30 Tage benötigen.
Diese Frage stellt sich oft, ob man den normalen/einfachen Dreisatz bzw. den umgekehrten Dreisatz anwendet. Dazu gibt es keine mathematische Lösung, hier hilft nur der gesunde Menschenverstand.
Um dies zu entscheiden, man die Aufgabenstellung analysiert werden und entschieden werden, ob Proportionalität (je mehr von Größe 1, umso mehr von Größe 2) oder Antiproportionalität (je mehr von Größe 1, desto weniger von Größe 2) vorliegt.
z.B.