Rechnen mit Quadratzahlen

Quadratzahlen in der Mathematik

Eine sogenannte Quadratzahl erhält man, wenn man eine Zahl mit sich selbst multipliziert, das heiß eine Quadratzahl (oft als q abgekürzt) ist das Produkt einer Zahl mit sich selbst. Die Rechenoperation wird durch eine “hochgestellte 2” über der Zahl gekennzeichnet. Beispielsweise die Quadratzahl von 2 =>  2² = 2 · 2 = 4

Quadratzahlen lernt man meist in der 4. bis 5. Klasse kennen, daher wird meist bei den Quadratzahlen als Basis von einer natürlich Zahl gesprochen (beispielsweise 1, 2, 3, 4, u.s.w). Dabei kann man aber Quadratzahlen nicht nur von natürlichen bilden, sondern auch beispielsweise von rationalen Zahlen. Die Zahl, deren Quadrat gebildet wird, kann sogar negativ sein. Da die Multiplikation zweier negativer Werte wieder einen positiven Wert ergibt, kann eine Quadratzahl niemals negativ sein (auch nicht die Quadratzahl einer negativen Zahl). Achtung – Ausnahmen sind die sogenannten komplexen Zahlen.

Tabelle der Quadratzahlen n²  für n = 1 bis 10

• Quadrat von  1 ist      1
• Quadrat von  2 ist      4
• Quadrat von  3 ist      9
• Quadrat von  4 ist    16
• Quadrat von  5 ist    25
• Quadrat von  6 ist    36
• Quadrat von  7 ist    49
• Quadrat von  8 ist    64
• Quadrat von  9 ist    81
• Quadrat von 10 ist 100

Tabelle der Quadratzahlen n²  für n = 10 bis 20

• Quadrat von 10 ist  100
• Quadrat von 11 ist  121
• Quadrat von 12 ist  144
• Quadrat von 13 ist   169
• Quadrat von 14 ist   196
• Quadrat von 15 ist   225
• Quadrat von 16 ist   256
• Quadrat von 17 ist   289
• Quadrat von 18 ist   324
• Quadrat von 19 ist   361
• Quadrat von 20 ist   400

Tabelle der Quadratzahlen n²  für n = 20 bis 30

• Quadrat von 20 ist  400
• Quadrat von 21 ist  441
• Quadrat von 22 ist  484
• Quadrat von 23 ist  529
• Quadrat von 24 ist  576
• Quadrat von 25 ist  625
• Quadrat von 26 ist  676
• Quadrat von 27 ist  729
• Quadrat von 28 ist  784
• Quadrat von 29 ist  841
• Quadrat von 30 ist  900

Rechnen mit Quadratzahlen – Testfragen/-aufgaben

1. Was ist eine Quadratzahl?

Ein Quadratzahl ist das Ergebnis, wenn eine Zahl mit sich selbst multipliziert wird.

2. Was ist das Quadrat der Zahl 5?

Das Quadrat der Zahl 5 ist 25.

3. Wie lautet das Quadrat von 10?

Das Quadrat von 10 ist 100.

4. Wie berechnet man das Quadrat einer Zahl?

Man berechnet das Quadrat einer Zahl indem man die Zahl mit sich selbst multipliziert.

5. Was ist die Quadratwurzel von 16?

Die Quadratwurzel von 16 ist 4.

6. Wie heißt das Verfahren um die Quadratwurzel aus einer Zahl zu bestimmen?

Das Verfahren um die Quadratwurzel aus einer Zahl zu bestimmen, heißt radizieren oder das Ziehen der Quadratwurzel.

7. Wie lautet die Quadratwurzel aus 81?

Die Quadratwurzel aus 81 ist 9.

8. Wie lautet das Quadrat von 12?

Das Quadrat von 12 ist 144.

9. Was ist die Quadratwurzel von 64?

Die Quadratwurzel von 64 ist 8.

10. Wie berechnet man die Quadratwurzel einer Zahl?

Die Quadratwurzel einer Zahl wird entweder durch Ausprobieren, durch Näherungsverfahren oder mit einem Rechner berechnet.