In den einführenden Kapiteln zur Mechanik wurden die Grundlagen erläutert. In weiteren Kapitel sind viele Anwendungen der Mechanik zu finden. Eine Anwendung ist der elastische bzw. unelastische Stoß. Der Stoß ist daher eine Anwendung der Grundlagen, da der Stoß aufgrund von Wechselwirkung zwischen zwei Körpern beruht. Der Stoß zwischen den Körper führt dabei zu einer Änderung der Geschwindigkeiten und der Impulse der Körper. Im Rahmen dieses Kapitels werden nur die beiden idealen Grenzfälle eines Stoßes betrachtet, der elastische und unelastische Stoß.
Bei einem elastischen Stoß treffen zwei Körper aufeinander, ohne dass dabei die kinetische Energie in innere Energie (Wärme oder Deformation) umgewandelt wird. Dieser Stoß ist -wie bereits erwähnt- eine Modellvorstellung, die so nie erreicht werden kann, denn bei jedem System geht kinetische Energie, z.B. durch Reibung verloren. Der elastische Stoß lässt sich relativ einfach mit Hilfe von ein paar Gesetzmäßigkeiten wiedergeben: Nach dem Energieerhaltungssatz gilt, dass die Summe der kinetischen Energien vor dem Stoß gleich der Summe der kinetischen Energien Bewegungsenergien nach dem Stoß sein muss.
Wie bereits erwähnt, wird beim unelastischen Stoß ein Teil der kinetischen Energie in innere Energie umgewandelt, d.h. es wird nicht die komplette kinetische Energie übertragen. Dieser Stoß ist der zweite mögliche ideale Grenzfall, bei dem beide Körper sich danach zusammen weiterbewegen, bei diesem vollständig unelastischen Stoß wird kinetische Energie umgewandelt z. B. in Deformation oder Wärme.
Annahmen:
Formeln:
Impuls vorher = Impuls nachher -> pv = pn .
Da für den Impuls gilt: p = m·v, gilt bei zwei Körpern: m1·v1 + m2·v2 = m1·v1´ + m2·v2´
Annahmen:
Formeln: m1·v1 + m2·v2 = (m1 + m2)·v
Ein Auto (m1 =1200kg) fährt mit einer Geschwindigkeit von v1 =120km/h von hinten auf ein in gleicher Richtung fahrendes Auto von m2 =1000kg und einer Geschwindigkeit von v2 =80km/h. Wie groß ist die gemeinsame Geschwindigkeit unmittelbar nach dem Aufprall?
Ansatz: m1·v1 + m2·v2 = (m1 + m2)·v => v = (m1·v1 + m2·v2) : (m1 + m2)
v = (1200kg · 120 km/h + 1000kg · 80 km/h) : (2200kg) = 102 km/h
Der elastische Stoß kann verwendet werden, wenn die Kugeln sich beim Stoß nicht verformen, weswegen auch keine Energie in Wärme oder Verformungsenergie umgewandelt wird. Sowohl der elastische als auch der unelastische Stoß sind zwei idealisierte Modellvorstellungen, die in der Realität so nicht vorkommen. Deswegen finden sich in der Aufgabenstellung immer Hinweise, um welche Stoßart es sich handelt, Hinweise sind dabei z.B.
-> Der Stoß wird als elastisch, gerade und zentral angegeben.
-> Gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Aufprall -> unelastischer Stoß
Typische Fälle:
Anmerkungen
Bessonderer Dank für die Anmerkungen gilt: Dr. G. von Häfen (Berlin)