Formen mechanischer Arbeit

Jeder kennt sich die Formel zur Berechnung der Arbeit, Arbeit ist gleich Kraft mal Weg oder W = F·s
Allgemein gilt; dass wenn eine Kraft F längs einer Strecke s auf einer Körper einwirkt, so bezeichnet man W = F ·s als die Arbeit, die von der Kraft F auf der Strecke s verrichtet wird. Grundsätzlich kann man bei den Formen mechanischer Arbeit die Beschleunigungsarbeit, die Hubarbeit und die Spannarbeit betrachten. Daneben kann man noch die Reibungsarbeit als nichtmechanische Arbeit untersuchen.
Bei der oben erwähnten Definition W = F·s wird vorausgesetzt, dass die Kraft längs des Weges ist. Für eine genauere Definition von Arbeit sollte aber auch eine andere Bewegungsrichtung der Kraft als längs des Weges betrachtet werden.

Allgemein: mechanische Arbeit

Nun soll betrachtet werden, was passiert, wenn eine Kraft F nicht längs der Bewegungsrichtung gerichtet ist.

Lässt man einen beliebigen Winkel a zwischen dem Weg und einer Kraft F zu, so erhält man die Arbeit, die längs des Weges gerichtet ist:W = F·cos(a)·s

Betrachtung der genauen Definition von Arbeit W = F·cos(a )·s
Betrachtet man die Kraft F genauer, gibt es grundsätzlich drei Möglichkeiten, wie sie zur Bewegungsrichtung gerichtet sein kann:

• Kraft F ist längs der Bewegungsrichtung: cos (0°) = 1, somit wird die Formel wieder zu allbekannten Formel W = F·s. Das Vorzeichen der Arbeit ist in diesem Fall positiv.

• Kraft F ist senkrecht zur Bewegungsrichtung: cos(90°) = 0. Wirkt die Kraft senkrecht zum Weg, so wird keine Arbeit verrichtet. Beispiel: Die Zentripetalkraft, die einen Körper auf eine Kreisbahn zwingt, verrichtet keine Arbeit, da die Kraft immer senkrecht zum Weg gerichtet ist.

• Kraft F ist der Bewegungsrichtung entgegen gerichtet: cos (180°) = -1. Das Vorzeichen der Arbeit ist in diesem Fall negativ. Beispiel: Reibungskraft, die immer der Bewegungsrichtung entgegengerichtet ist.

Formen mechanischer Arbeit – Testfragen/-aufgaben

1. Beschreibe die Definition der mechanischen Arbeit.

Die mechanische Arbeit wird als Produkt der wirkenden Kraft und der Verschiebung in Richtung dieser Kraft definiert.

2. Welche zwei grundlegenden Arten von mechanischer Arbeit gibt es?

Es gibt zwei Arten von mechanischer Arbeit: Hubarbeit und Arbeit gegen Reibung.

3. Was ist Hubarbeit?

Hubarbeit ist die Arbeit, die durch das Anheben eines Körpers gegen die Gravitationskraft geleistet wird.

4. Was versteht man unter Arbeit gegen Reibung?

Arbeit gegen Reibung ist die Arbeit, die aufgewendet wird, um einen Körper gegen die Reibungskraft zu bewegen.

5. Was ist die Formel zur Berechnung der mechanischen Arbeit?

Die Formel zur Berechnung der mechanischen Arbeit lautet: W = F * s, wobei W die Arbeit, F die Kraft und s die Verschiebung ist.

6. Wie ist die Einheit der mechanischen Arbeit definiert?

Die Einheit der mechanischen Arbeit ist das Joule (J), definiert als Newtonmeter (Nm).

7. Wann wird bei einer Bewegung keine Arbeit verrichtet?

Es wird keine Arbeit verrichtet, wenn die auf einen Körper ausgeübte Kraft senkrecht zur Richtung der Bewegung steht, da das Skalarprodukt dabei null ist.

8. Wie wirkt sich eine Vergrößerung der Hubhöhe auf die verrichtete Arbeit aus?

Wenn die Hubhöhe vergrößert wird, erhöht sich auch die verrichtete Arbeit, da diese direkt proportional zur Hubhöhe ist.

9. Warum ist die verrichtete Arbeit gegen die Reibung unabhängig vom Weg?

Die verrichtete Arbeit gegen Reibung ist unabhängig vom Weg, da die Kraft stets in entgegengesetzter Richtung zur Bewegung wirkt und daher der zurückgelegte Weg keine Rolle spielt.

10. Welchen Zusammenhang gibt es zwischen Arbeit und Energie?

Arbeit und Energie sind eng miteinander verbunden, da die Arbeit gleich der übertragenen Energie ist. Dies spiegelt den Energieerhaltungssatz wider.